MENY
Dette er studietilbudet for studieår 2020-2021.


Det aksiomatiske grunnlaget for matematisk analyse med vekt på kompleks analyse.

Læringsutbytte

Etter gjennomført studium i dette faget skal studentene:
Forstå hva man mener med et matematisk bevis og hvordan man bruker matematisk argumentasjon i form av et matematisk bevis. Forstå grunnleggende topologiske begreper (lukkede, åpne, sammenhengende og kompakte mengder, konvergens, kontinuitet). Få operasjonell kunnskap om analytiske og harmoniske funksjoner, bli kjent med maksimumsprinsipp, argumentsprinsipp, integralfremstillinger. Kunne bestemme Taylorrekker og Laurentrekker til elementære analytiske funksjoner, finne deres nullpunkter og singulariteter, og få kunnskap i residyteori med anvendelser.

Innhold

Kort innføring i matematisk logikk, grunnleggende topologiske begreper, analytiske og harmoniske funksjoner av en kompleks variabel, Cauchy-Riemanns ligninger, Cauchys integralsats og integralformel, Taylor- og Laurentrekker, isolerte singulariteter og residyteori.

Forkunnskapskrav

MAT100 Matematiske metoder 1

Anbefalte forkunnskaper

MAT200 Matematiske metoder 2, MAT210 Reell og kompleks kalkulus, MAT300 Vektoranalyse

Eksamen/vurdering

Vekting Varighet Karakter Hjelpemiddel
En skriftlig prøve1/14 timerA - FIngen trykte eller håndskrevne hjelpemidler tillatt. Godkjent, enkel kalkulator tillatt.

Fagperson(er)

Emneansvarlig
Alexander Rashkovskii
Instituttleder
Bjørn Henrik Auestad

Arbeidsformer

5-6 timer forelesninger/øvelser per uke

Overlapping

Emne Reduksjon (SP)
Matematisk analyse (BMA100_1) 5
Matematikk 5 - kompleks analyse (ÅMA310_1) 5

Åpent for

Matematikk og fysikk - bachelorstudium
Enkeltemner ved Det teknisk-naturvitenskaplige fakultet
Matematikk og fysikk, femårig integrert masterstudium i realfag

Emneevaluering

Skjer vanligvis gjennom skjema og/eller samtaler i henhold til gjeldende retningslinjer.

Litteratur


Lenke til pensumliste


Dette er studietilbudet for studieår 2020-2021.

Sist oppdatert: 11.07.2020