MENY
Dette er studietilbudet for studieår 2019-2020. Endringer kan komme.


Innføring i ordinære og partielle differensialligninger.

Læringsutbytte

Kurset består av to deler: ordinære og partielle differensialligninger. Studenten skal kunne metoder for å løse første ordens ordinære differensialligninger som separasjon av variable og eksakte differensialligninger. Studenten skal også analysere andre ordens lineære differensialligninger, spesielt de med konstante koeffisienter, sammen med høyere ordens lineære differensialligninger og systemer av første ordens ligninger. Studenten skal også kunne løse slike ved rekkeutvikling og ved hjelp av Frobenius metode og kunne enkle randverdiproblemer, spesielt for Sturm-Liouville ligninger og tilsvarende egenverdiproblemer. Når det gjelder partielle differensialligninger, skal studenten kunne løse bølgeligninger, varmeledningsligninger, Laplaceligning osv, ved hjelp av separasjonsmetoden og Fourierrekkeutvikling, og også løse enkle randverdiproblemer.

Innhold

Første ordens differensialligninger: lineære, separable, eksakte. 2. ordens og høyere ordens lineære differensialligninger, systemer av første ordens ligninger med konstante koeffisienter. Løsning av annen ordens lineære differensialligninger ved rekkeutvikling. Randverdiproblemer. Ortogonale funksjoner og Fourierrekker. Sturm-Liouville ligninger. Løsning av partielle differensialligninger ved separasjonsmetoden.

Forkunnskapskrav

Ingen.

Anbefalte forkunnskaper

MAT100 Matematiske metoder 1, MAT200 Matematiske metoder 2, MAT300 Vektoranalyse

Eksamen/vurdering

Vekting Varighet Karakter Hjelpemiddel
Skriftlig eksamen1/14 timerA - FSpesifiserte trykte og håndskrevne hjelpemidler tillatt. Bestemt, enkel kalkulator tillatt.

Fagperson(er)

Emneansvarlig
Alexander Rashkovskii
Faglærer
Alexander Rashkovskii
Instituttleder
Bjørn Henrik Auestad

Arbeidsformer

Seks timer forelesing og øvinger hver uke.

Overlapping

Emne Reduksjon (SP)
Differensialligninger (BMF110_1) 10
Matematikk 4 - differensiallikninger (TE0303_A) 5
Matematikk 4 - differensiallikninger (TE0303_1) 5
Matematikk 4 - differensialligninger (ÅMA300_1) 5

Åpent for

Bachelor nivå på Det tekniske-naturviteskapelige fakultet. Master nivå på Det teknisk-naturvitenskapelige fakultet.

Emneevaluering

Skjer vanligvis gjennom skjema og/eller samtaler i henhold til gjeldende retningslinjer

Litteratur

Boyce, DiPrima, Meade: "Boyce's Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems. Global Edition, Kap. 1.1 - 1.3, 2.1, 2.2, 2.4, 2.6, 3.1 - 3.6, 4.1 - 4.4, 5.1 - 5.7, 7.1 - 7.9, 10.1 - 10.8, 11.1 - 11.4.


Dette er studietilbudet for studieår 2019-2020. Endringer kan komme.

Sist oppdatert: 23.08.2019