MENY

Torsdagsseminar i naturvitenskap

Tema: "Rasjonale punkter på kurver: Fra pytagoreiske tripler til Fermats siste sats og Faltings teorem". Foredragsholder er førsteamanuensis Martin Gulbrandsen fra Høgskolen Stord/Haugesund.

Foredraget er en introduksjon til fagfeltet aritmetisk geometri. I første del skal vi ta for oss et elementært eksempel: Pytagoreiske tripler, det vil si rettvinklete trekanter med heltallige sidekanter, kan knyttes til rasjonale punkter på enhetssirkelen. Via en geometrisk konstruksjon kan dette utnyttes til å finne alle pytagoreiske tripler.

I andre del av foredraget skal eksempelet med pytagoreiske tripler fungere som bakgrunn for noen sentrale temaer i moderne aritmetisk geometri. Et hovedresultat her er Mordell-formodningen fra 1922, som ble bevist av Faltings i1983: Dette sier, grosso modo, at bare kurver av lav grad kan ha uendelig mange rasjonale punkter.