Matematisk og numerisk modellering av batteri (ENE210)

Kurset gir en introduksjon til anvendelse av partielle differensialligninger (PDEs) for å modellere transportprosesser som er involvert i et prototype batteri med spesielt fokus på litium ion batteri. De underliggende fysiske /kjemiske lover som beskriver utvekslingen av lithium mellom elektroder og elektrolytt ved lading/utlading blir gjennomgått. Numerisk diskretisering av det resulterende systemet av PDEs blir utforsket etter å ha introdusert grunnleggende prinsipp for å diskretisere PDEs ved hjelp av en numerisk metode. Numerisk simulering av modellen kan illustrere dynamikken til lithium konsentrasjonen når den endrer seg ved lading/utlading og predikere tilhørende spenningskurver. 


Dette er emnebeskrivelsen for studieåret 2023-2024. Merk at det kan komme endringer.

Fakta

Emnekode

ENE210

Versjon

1

Vekting (stp)

5

Semester undervisningsstart

Høst

Antall semestre

1

Vurderingssemester

Høst

Undervisningsspråk

Norsk

Tilbys av
Timeplan

Vis timeplan

Innhold

  • Fundamentale matematiske ligninger i form av partielle differensial ligninger (PDEs) for å studere transport av litium mellom elektroder via elektrolytt
  • Implementering av passende numerisk metode for å løse det aktuelle systemet av PDEs
  • Innsikt og erfaring med teknikker for å løse grunnleggende PDEs (transport/diffusjon)
  • Bruke numerisk simuleringsmodell til å utforske hvordan batteriets oppførsel er følsom for ulike parametere

Læringsutbytte

Kunnskap:

Studenten vil få en forståelse av følgende begrep som er involvert i en matematisk beskrivelse av et batteri:

1) matematiske ligninger som brukes til å beskrive diffusion transport knyttet til litium i elektroder og i elektrolytt

2) elektron ladningsbalanse i elektrode og elektrolytt, litium massebalanse i elektrode og elektrolytt og elektro-kjemisk kinetikk via Butler-Volmer ligning

3) generell forståelse for numeriske metoder for å løse PDE modeller

4) Innsikt i sammenheng mellom matematiske modeller for transport prosesser og batteri kapasitet

5) Praktisk erfaring med koding gjennom oppgaver og prosjektarbeid. 

Studenten vil være i stand til

1) forstå hvordan et batteri opererer ved lading/utlading sett gjennom matematiske ligninger som er basert på fysiske lover og elektrokjemiske ligninger

2) være i stand til å bruke modellen til å si noe om hvordan ulike parametere påvirker batteriet 

3) kjenne prinsipp for hvordan man kan løse PDE ved numerisk metode og utvikle kode i matlab/python, beregne og visualisere numeriske løsninger

4) ha et utgangspunkt for å utvikle nye modeller tilpasset mer spesifikke batterisystem

Forkunnskapskrav

Ingen

Anbefalte forkunnskaper

Gode kunnskaper i matematikk (kalkulus) og fysikk. Noe erfaring med koding i matlab/python eller tilsvarende er nødvendig.

Eksamen / vurdering

Vurderingsform Vekting Varighet Karakter Hjelpemiddel
Muntlig eksamen 1/1 30 Minutter Bokstavkarakterer

Vilkår for å gå opp til eksamen/vurdering

Obligatoriske øvelser

Fagperson(er)

Faglærer:

Helmer André Friis

Emneansvarlig:

Steinar Evje

Instituttleder:

Øystein Arild

Arbeidsformer

Klasseromsundervisning, programmerings oppgave, beregningsøvelser

Åpent for

Energi- og petroleumsteknologi - bachelor i ingeniørfag Computational Engineering - master i teknologi/siv.ing. Petroleumsteknologi - master i teknologi/siv.ing.

Emneevaluering

Det skal være en tidligdialog mellom emneansvarlig, studenttillitsvalgt og studentene. Formålet er tilbakemelding fra studentene for endringer og justering i emnet inneværende semester.

I tillegg skal det gjennomføres en digital emneevaluering minimum hvert tredje år. Den har som formål å innhente studentenes erfaringer med emnet.

Litteratur

Søk etter pensumlitteratur i Leganto