Bevis og argumentasjon på barnetrinnet (1.-7.trinn) (MGL3120)

Emnet gir en fordypning i logiske resonnement og gyldige slutninger i matematikk. Emnet skal lede til avansert undervisningskunnskap innen bevis og argumentasjon på barnetrinnet.

Emnet er videre ment som et fundament i matematisk tenkning for videre studier innen matematikkdidaktikk på mastergradsnivå.

Dette emnet introduserer sentrale elementer relatert til det å kunne trekke slutninger i matematikk.

• Matematisk språk, symbolbruk og begrepsdanning.
• Mengdelære og utsagnslogikk.
• Betydningen av definisjoner og eksempler i matematikkundervisning.
• Egenskaper ved hele, reelle og komplekse tall.
• Formulering av matematiske utsagn, nødvendige og tilstrekkelige betingelser.
• Ulike metoder og former for matematiske bevis, herunder slike som representasjonsbevis, direkte bevis, indirekte bevis, motsigelsesbevis og induksjonsbevis.
• Anvendelse av bevis og argumentasjon i matematikkundervisning i skolen.

Kunnskap

Etter endt studium skal studenten ha avansert kunnskap:

• Om argumentasjonsformer og modeller knyttet til ulike typer matematiske bevis.
• Om hvordan viten i matematikk utvikles gjennom definisjoner, undersøkelser og eksperimenter og påfølgende bevisføring.
• Om eksemplifisering og eksempelrom.
• Om grunnleggende mengdelære og utsagnslogikk.

Ferdigheter

Etter endt studium skal studenten kunne:

• Sette opp modeller og gi logisk gyldige argumenter innen matematikk.
• Sette seg inn i matematiske resonnement og verifisere de logiske argumentene.
• Planlegge og gjennomføre egen undervisning som omhandler bevis, eksempelbruk og matematisk argumentasjon i skolen.

Generell kompetanse

Etter endt studium skal studenten:

• Kunne initiere og lede undersøkelser og eksperimenter som danner utgangspunkt for matematisk deduksjon.
• Kunne vurdere de logiske konsekvensene av matematiske utsagn i skolematematikken, samt evaluere nøyaktigheten i læreverk og oppgaver.
• Kunne lede undervisning i matematisk bevisføring og argumentasjon på barnetrinnet.

Gjennom semesteret skal det leveres to skriftlige arbeidskrav. Hvert arbeidskrav skal inkludere et kort refleksjonsnotat som beskriver prosessen med å løse oppgavene.

Om KI:

Alle innleveringsoppgaver skal være resultat av studentens selvstendige arbeid. Det er studentens ansvar å sette seg inn i regler for kildehenvisning.

Informasjon om kildehenvisning finnes på Universitetsbibliotekets nettsider: https://www.uis.no/nb/bibliotek/kilder

Informasjon om bruk av KI-verktøy i forbindelse med eksamen finnes på UiS’ nettsider om eksamen:

https://www.uis.no/nb/studentsider/bruk-av-kunstig-intelligens-ki-ved-oppgaveskriving-og-eksamen

Seminarundervisning med forelesning, oppgaveregning, diskusjon og gruppearbeid.

Det legges opp til at studentgruppen skal fungere som et læringsfellesskap, blant annet gjennom en 'regnestue' der studentene kan samles for å arbeide med oppgaver og problemstillinger i fellesskap.

Det forutsettes at studentene arbeider med oppgaver utenom undervisningstiden.

Notater fra undervisningen vil bli delt i læringsplattformen Canvas.