Hopp til hovedinnhold

Matematisk analyse (MAT310)

Det aksiomatiske grunnlaget for matematisk analyse med vekt på kompleks analyse.


Dette er emnebeskrivelsen for studieåret 2022-2023. Merk at det kan komme endringer.

Fakta
Emnekode

MAT310

Versjon

1

Vekting (Sp)

10

Semester undervisningsstart

Høst

Antall semestre

1

Vurderingssemester

Høst

Undervisningsspråk

Engelsk

Innhold
Kort innføring i matematisk logikk, grunnleggende topologiske begreper, analytiske og harmoniske funksjoner av en kompleks variabel, Cauchy-Riemanns ligninger, Cauchys integralsats og integralformel, Taylor- og Laurentrekker, isolerte singulariteter og residyteori.
Læringsutbytte
Etter gjennomført studium i dette faget skal studentene:
  • Forstå hva man mener med et matematisk bevis og hvordan man bruker matematisk argumentasjon i form av et matematisk bevis.
  • Forstå grunnleggende topologiske begreper (lukkede, åpne, sammenhengende og kompakte mengder, konvergens, kontinuitet).
  • Få operasjonell kunnskap om analytiske og harmoniske funksjoner, bli kjent med maksimumsprinsipp og integralfremstillinger.
  • Kunne bestemme Taylorrekker og Laurentrekker til elementære analytiske funksjoner, finne deres nullpunkter og singulariteter, og få kunnskap i residyteori med anvendelser. 
Forkunnskapskrav
MAT100 Matematiske metoder 1
Anbefalte forkunnskaper
MAT200 Matematiske metoder 2, MAT210 Reell og kompleks kalkulus, MAT300 Vektoranalyse
Eksamen / vurdering
Vurderingsform Vekting Varighet Karakter Hjelpemiddel
En skriftlig prøve 1/1 4 Timer Bokstavkarakterer Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler tillatt. Godkjent, enkel kalkulator tillatt

Fagperson(er)
Instituttleder: Bjørn Henrik Auestad
Arbeidsformer
6 timer forelesninger/øvelser per uke
Overlapping
Emne Reduksjon (SP)
Matematisk analyse (BMA100_1) 5
Matematikk 5 - kompleks analyse (ÅMA310_1) 5
Åpent for
Matematikk og fysikk, bachelor Enkeltemner ved Det teknisk-naturvitenskaplige fakultet Matematikk og fysikk, femårig integrert master Utveksling ved Det teknisk- naturvitenskapelige fakultet
Emneevaluering
Skjer vanligvis gjennom skjema og/eller samtaler i henhold til gjeldende retningslinjer.
Litteratur
Pensumlisten finner du i Leganto