Modeling and Computational Engineering (MOD510)

Innhold

I dette emnet vil du lære hvordan du kan modellere komplekse problemer. Vi bruker modeller for å forstå fenomener og deretter ta bedre beslutninger, for eksempel tiltak for å redusere global oppvarming, spredning av smittsomme sykdommer. Modellering består i hovedsak av tre trinn i) formulere det observerte fenomenet i form av en matematisk modell ii) løse modellen ved hjelp av passende teknikker iii) sammenlikne løsningen av modellen med målte data for å sjekke om du har forstått prosessene. I emnet vil vi ta utgangspunkt i anvendte problemstillinger fra ulike ingeniørdisipliner. Eksempler på metoder og modeller som kan bli gjennomgått er: numerisk deriverte, numerisk integrasjon, Monte Carlo og boot strapping metoder, inverse metoder, numerisk løsning av ordinære og partielle differensiallikninger, simulated annealing, lattice Boltzmann modeller, random walk modeller, boks (compartment) modeller.

Emnet baserer seg på programmeringsspråket Python. Du vil jobbe i grupper med opptil tre studenter, men kan også velge å jobbe alene. Innleveringsoppgavene vil sette søkelys på å lære deg hvordan vi kan forenkle observerte fenomener, og deretter formulere fenomenene matematisk. Du vil undersøke styrker og svakheter med modellen ved å sammenlikne løsningen av modellene med observerte data og med analytiske løsninger i spesialtilfeller. Vi vil lære deg hvordan man koder effektivt i Python, både ved hjelp av å lage funksjoner og klasser. Du vil også lære hvordan du kan presentere resultatene i rapportform. Etter endt kurs vil du ha gode forutsetninger for å gjennomføre en større prosjektoppgave som for eksempel en masteroppgave.

Læringsutbytte

Kunnskap:

• Avansert kunnskap om algoritmer og algoritmisk tekning slik at man kan formulere og løse diskrete og kontinuerlige problemer
• Avansert kunnskap om numerisk analyse slik at man kan vurdere begrensingene som ligger i valg av løsningsmetode, inkludert numerisk feil
• God kunnskap og oversikt over de vanligste numeriske metodene

Ferdigheter:

• Lage matematiske modeller av fysiske systemer hentet fra biologi, kjemi, reservoar og geologi
• Teste modeller mot eksperimentelle data og bestemme parametere i modellen
• Velge passende numeriske metoder for å løse matematiske modeller
• Utvikle større programmer i programmeringsspråket Python

Generell kompetanse:

• Skrive vitenskapelig rapporter
• Visualisering og fremstilling av resultater fra numeriske simuleringer
• Bruke programmeringsspråk for å effektivisere arbeidet med større datamengder

Forkunnskapskrav

Anbefalte forkunnskaper

Eksamen / vurdering

Fagperson(er)

Emneansvarlig:

Instituttleder:

Arbeidsformer

4 timer undervisning per uke

8 timer lab-øvelser per uke (ikke obligatorisk)

8-16 timer selvstudie

Deltagelse i undervisningen er sterkt anbefalt da det kreves trening i dataferdigheter

Åpent for

Emneevaluering

Litteratur