Hopp til hovedinnhold

Numerisk modellering MAF300

Emnet er delt i to deler. Del I gir en innføring i numerisk matematikk, med grunnleggende teori og metoder for løsning av numeriske beregningsoppgaver med og uten bruk av datamaskin. Del II er et datalaboratoriekurs som gir en innføring i praktisk bruk av datamaskiner til vitenskapelige og tekniske beregninger.


Dette er emnebeskrivelsen for studieåret 2021-2022

Fakta
Emnekode

MAF300

Versjon

1

Vekting (SP)

10

Semester undervisningsstart

Høst

Antall semestre

1

Vurderingssemester

Høst

Undervisningsspråk

Engelsk

Læringsutbytte
Etter endt kurs skal studenten
  • Ha kjennskap til fundamentale algoritmer og begreper i numerisk matematikk
  • Kunne anvende disse begrepene for analyse av feilforplanting, løsning av likninger og differensiallikninger
  • Selv være i stand til å formulere fysiske problemer på en måte som er egnet for numeriske beregninger
  • Kunne velge løsningsmetoder og skrive datamaskinprogrammer som utfører enkle fysiske beregninger med programmeringsspråket Python.
Innhold

Dette emnet består av to deler; en teoridel (I) og en laboratoriedel (II).

Del I av kurset skal gi en innføring i grunnleggende teori og metoder for løsning av beregningsoppgaver med og uten datamaskin. Analyse av avrundingsfeil og avbruddsfeil. Løsning av lineære likningssett med Gauss-eliminasjon og iterative metoder. Behandling av overbestemte likningssett med minste kvadraters metode og normallikninger. Interpolasjon med polynom: Lagranges og Newtons formler. Linearisering med anvendelser på studier av feilforplanting. Ikkelineære likninger: Halveringsmetode, fikspunktiterasjon og Newton_Raphsons metode. Numerisk behandling av rekker og sekvenser: langsom, geometrisk og hurtig konvergens. Numerisk integrasjon og derivasjon. Numerisk behandling av ordinære differensiallikninger: eksplisitte og implisitte metoder.

Del II er et datalaboratoriekurs som skal gi en innføring i praktisk bruk av computere til vitenskapelige og tekniske beregninger. Det gis en innføring i programmeringsspråket Python, feilkilder, avrundingsfeil og trunkeringsfeil, numeriske derivasjons- og integrasjonsmetoder anvendt på fysiske problemer, generering av tilfeldige tall og Monte Carlo metoder, innføring i computeralgebra og analyse og bruk av computergrafikk.

Forkunnskapskrav
Ingen
Anbefalte forkunnskaper
FYS100 Mekanikk, MAT200 Matematiske metoder 2, MAT210 Reell og kompleks kalkulus

Grunnleggende Matematikkkunnskaper. 

For Del II er det en fordel, men ikke nødvendig, å ha lært et (hvilket som helst) programmeringsspråk før. Kurset start dog med en innføring i Python, som brukes i kurset. 

Eksamen / vurdering

En skriftlig prøve og 2 innleveringsoppgaver

Vurderingsform Vekting Varighet Karakter Hjelpemiddel
Skriftlig prøve 1/2 4 Timer Bokstavkarakterer Alle trykte eller håndskrevne hjelpemidler tillatt. Alle kalkulatorer tillatt
2 innleveringsoppgaver 1/2 Bokstavkarakterer

Skriftlig eksamen teller 50% og innleveringsoppgavene teller 50%.Alle vurderingsdeler må være bestått for å oppnå en samlet karakter i emnet.Kandidater med ikke-bestått på innleveringsoppgavene kan ta disse på nytt neste gang emnet har ordinær undervisning.

Arbeidsformer
4 timer forelesning og øvelser/uke (I) og 4 timer (II) datalaboratorium/uke med praktiske programmeringsøvelser og oppgaver.
Åpent for

Bachelornivå på det Teknisk-Naturvitenskapelige fakultet

Masternivå på det Teknisk-Naturvitenskapelige fakultet

Emnet er et datalaboratoriekurs som gis for studenter som har dette obligatorisk i sin studieplan. Andre studenter kan tas opp dersom det er ledig plass og kapasitet.

Emneevaluering
Skjer vanligvis gjennom skjema og/eller samtaler i henhold til gjeldende retningslinjer.
Overlapping
Emne Reduksjon (SP)
Numerisk matematikk, grunnkurs (ÅMA190) 5
Numerisk matematikk - grunnkurs (TE0149) 5
Numerisk matematikk - grunnkurs (TE0149) 5
Computational physics (BIT210) 5
Numerisk modellering 1 (MAF310) 5
Numerisk modellering 2 (MAF320) 5
Litteratur
Pensumlisten finner du i Leganto