Emne

Matematiske metoder 1 (MAT100)

Fakta

Emnekode MAT100

Vekting (stp) 10

Semester undervisningsstart Høst

Undervisningsspråk Norsk

Antall semestre 1

Vurderingssemester Høst

Timeplan Vis timeplan

Litteratur Pensumlisten finner du i Leganto

Introduksjon

Komplekse tall. Innføring i grunnleggende emner i reell analyse: grenser, kontinuitet, derivasjon, integrasjon og differensiallikninger.

Innhold

Emnet gir en innføring i sentrale begreper og metoder i kalkulus med vekt på anvendelser. Det omfatter regning med komplekse tall, grensebegrepet for reelle funksjoner samt definisjon av kontinuitet, derivasjon og integrasjon. Studentene lærer å derivere og analysere funksjoner, løse ligninger numerisk og bruke derivasjon og integrasjon til praktiske beregninger av blant annet areal, lengde og volum. Ulike teknikker for antiderivasjon og numerisk integrasjon gjennomgås. Videre behandles grunnleggende typer differensiallikninger og deres anvendelser.

Læringsutbytte

Etter å ha tatt dette emnet skal studenten:

  • Kunne regne med komplekse tall på kartesisk og eksponentiell form, og bruke de Moivres teorem.
  • Kjenne grensebegrepet for reelle funksjoner, og kunne definere kontinuitet, deriverbarhet og integrasjon ved grensebegrepet.
  • Kunne derivere alle elementære funksjoner, og bruke den deriverte til å beskrive funksjonen, spesielt bestemme dens ekstremalpunkter.
  • Kunne bruke Leibniz-notasjon til å løse problemer om koblede rater.
  • Kunne numerisk løse ligninger ved å bruke Newtons metode.
  • Kunne antiderivere ved teknikkene substitusjon, delvis integrasjon, delbrøksoppspalting og inverse trigonometriske substitusjoner.
  • Kunne finne arealer, lengder og volum ved integrasjon.
  • Kunne bruke numerisk integrasjon (trapes- og Simpsons metode).
  • Kunne løse 1. ordens lineære og separable differensiallikninger, 2. ordens lineære differensiallikninger med konstante koeffisienter, også inhomogene, samt bruke disse i anvendelser.

Forkunnskapskrav

Ingen

Eksamen / vurdering

Skriftlig eksamen

Vekt 1/1

Varighet 5 Timer

Karakter Bokstavkarakterer

Hjelpemiddel Bestemt enkel kalkulator, Matematisk formelsamling (Rottmann)

Eksamenssystem Papirbasert

Avsluttende eksamen er med penn og papir.

Eksamensspråk: Norsk. Innleveringene og eksamen kan besvares på engelsk eller norsk.

Vilkår for å gå opp til eksamen/vurdering

Fire obligatoriske innleveringer

Fire obligatoriske innleveringer må være godkjent før studenten kan gå opp til eksamen.

De obligatoriske innleveringene leveres inn digitalt. Innleveringene kan besvares på engelsk eller norsk.

Obligatoriske arbeidskrav skal være godkjent av faglærer innen 3 uker før eksamensdato.

Arbeidsformer

6 timer forelesning og 2 timer regneøvelser per uke.

Bruk av KI som studiestøtte i studiearbeidet

KI-verktøy kan brukes som læringsstøtte i MAT100, men skal aldri erstatte den matematiske forståelsen emnet skal bygge — å regne med komplekse tall, grenser, derivasjon og integrasjon for hånd er nettopp det du selv skal mestre, og eksamen er med penn og papir. Nyttige bruksområder er å be KI forklare et begrep (f.eks. hvordan de Moivres teorem brukes, hva en grenseverdi er, eller hvordan et integral beregnes), å kontrollere oppsettet av en oppgave du selv har løst, eller å lage øvingsoppgaver til selvtesting før eksamen. Du er selv ansvarlig for kritisk å vurdere det KI produserer, og all bruk av KI i vurdert arbeid skal følge emnets retningslinjer.

Overlapping

Emne Reduksjon (SP)
Matematiske metoder 1 (MAT100_1) , Matematisk analyse (ØK0025_1) 3
Matematiske metoder 1 (MAT100_1) , Matematiske metoder 1 (TE0549_1) 9
Matematiske metoder 1 (MAT100_1) , Matematiske metoder 1 (TE0549_A) 9
Matematisk analyse (BØK135_1) , Matematiske metoder 1 (MAT100_1) 5
Matematikk for økonomer (BØK135_2) , Matematiske metoder 1 (MAT100_1) 5
Matematikk for økonomi og samfunnsfag (BØK135_3) , Matematiske metoder 1 (MAT100_1) 5
Matematiske metoder 1 (MAT100_1) , Matematiske metoder 1 (ÅMA100_1) 10
Matematiske metoder 1 (MAT100_1) , Matematiske metoder 2 (TE0561_1) 5

Åpent for

Åpent emne for alle registrert med kravene til generell studiekompetanse (GSK) + realfagskrav (REALFA).

Opptakskrav

Generell studiekompetanse (GSK) + realfagskrav (REALFA).

Emneevaluering

Fakultetet avgjør om det skal gjennomføres tidligdialog i alle emner eller i utvalgte grupper av emner. Formålet er å få tilbakemeldinger fra studentene for forbedringer i semesteret. I tillegg skal det gjennomføres en digital emneevaluering minst hvert tredje år for å innhente studentenes erfaringer.

Kontakt

Instituttleder:
Bjørn Henrik Auestad
Instituttleder:
Bjørn Henrik Auestad
Emneansvarlig:
Eirik Eik Svanes
Faglærer:
Eirik Eik Svanes

Tilbys av

Det teknisk-naturvitenskapelige fakultet

Institutt for matematikk og fysikk

Emnebeskrivelsen er hentet fra Felles studentsystem Versjon 1