Hopp til hovedinnhold

Reell og kompleks kalkulus MAT210

Introduksjon i teorien for funksjoner av en kompleks og flere reelle variable, inkludert konvergens/divergens av rekker, både reelle og komplekse.


Dette er emnebeskrivelsen for studieåret 2021-2022

Fakta
Emnekode

MAT210

Versjon

1

Vekting (SP)

10

Semester undervisningsstart

Vår

Antall semestre

1

Vurderingsemester

Vår

Undervisningsspråk

Engelsk, Norsk

Tilbys av

Det teknisk-naturvitenskapelige fakultet, Institutt for matematikk og fysikk

Læringsutbytte
Forstå begrepet grenseverdi, og kunne definere kontinuitet og deriverbarhet for funksjoner av flere variable og en kompleks variabel. Forstå begrepene konvergens og divergens av rekker og potensrekker for funksjoner av en reell og en kompleks variabel, og kunne bruke forskjellige konvergenstester, spesielt for å finne konvergensradien og konvergensområdet til en potensrekke. Få operasjonell kunnskap om elementære begreper innenfor flervariabel analyse. Kunne løse ekstremalverdiproblemer i flere variable. Kunne regne med komplekse tall på kartesisk, polar og eksponensial form, finne potenser og røtter av komplekse tall. Kunne definere og kjenne egenskaper til den komplekse eksponensial- og logaritmefunksjonen og komplekse trigonometriske funksjoner, og kunne derivere elementære analytiske funksjoner. Kjenne begrepene analytisk og harmonisk funksjon, og kunne forstå og bruke nødvendige betingelser for deriverbarhet. Kunne forstå og bruke grunnleggende egenskaper til analytiske og harmoniske funksjoner. Kunne bestemme Taylorrekken til elementære analytiske funksjoner. Kjenne begrepet residue og bruke det til beregning av kurveintegraler. Kunne finne Fourierrekken til en gitt enkel funksjon.
Innhold
Funksjoner av flere variable, komplekse tall og funksjoner, analytiske funksjoner; rekker, Taylorrekker, Fourierrekker; residuer. 
Forkunnskapkrav
Ingen
Anbefalte forkunnskaper
MAT100 Matematiske metoder 1
MAT100 1 Matematiske metoder 1
Eksamen / vurdering
Vurderingsform Vekting Varighet Karakter Hjelpemiddel
Skriftlig eksamen 1/1 4 Timer A - F Enkel kalkulator Matematisk formelsamling (Rottmann)

Fagperson(er)
Emneansvarlig: Alexander Ulanovskii
Instituttleder: Bjørn Henrik Auestad
Arbeidsformer
6 timer forelesninger og øvinger per uke
Åpent for
Byggingeniør - bachelorstudium i ingeniørfag Datateknologi - bachelorstudium i ingeniørfag Automatisering og elektronikkdesign, y-vei, bachelor i ingeniørfag Automatisering og elektronikkdesign - bachelorstudium i ingeniørfag Kjemi og miljø - bachelorstudium i ingeniørfag Matematikk og fysikk - bachelorstudium Geovitenskap - Bachelorstudium i ingeniørfag Byplanlegging - master i teknologi/siv.ing., 5.årig Industriell økonomi - Master i teknologi/siv.ing. 5 år Kybernetikk og robotteknologi - Master i teknologi/siv.ing. - 5 år Konstruksjoner og materialer - Master i teknologi/siv.ing. - 5-årig Matematikk og fysikk, femårig integrert masterstudium i realfag Petroleumsteknologi - Master i teknologi, 5-årig
Emneevaluering
Skjer vanligvis gjennom skjema og/eller samtaler i henhold til gjeldende retningslinjer.
Overlapping
Emne Reduksjon (SP)
Matematiske metoder 2b (MAT220) 1
Matematiske metoder 2 (ÅMA260) 5
Matematiske metoder 2b (ÅMA270) 1
Matematiske metoder 2c (ÅMA330) 5
Matematikk 5 - kompleks analyse (ÅMA310) 5
Matematiske metoder 2 (MAT200) 5
Matematikk 5 - kompleks analyse (ÅMA310) 6
Litteratur
Pensumlisten finner du i Leganto