Emne

Algebraisk geometri (MAT630)

Fakta

Emnekode MAT630

Vekting (stp) 10

Semester undervisningsstart Vår

Undervisningsspråk Engelsk

Antall semestre 1

Vurderingssemester Vår

Timeplan Vis timeplan

Litteratur Pensumlisten finner du i Leganto

Introduksjon

Introduksjon til algebraisk geometri, med vekt på grunnleggende egenskaper for og eksempler på varieteter og avbildninger mellom varieteter.

Innhold

NB! Dette er et valgemne og dersom det er færre enn 10 studenter oppmeldt pr. 20. januar for vårsemesteret, kan dette medføre at emnet ikke tilbys.

Affine og projektive varieteter, Zariski-topologien, regulære og rasjonale avbildninger. Et varierende utvalg eksempler, som Grassmenn, oppblåsninger, linjer på kubiske flater eller Bézouts teorem.

Læringsutbytte

Etter å ha tatt dette emnet skal studenten:

  • Kunne gjengi og eksemplifisere definisjonene av affine og projektive varieteter, Zariski-topologien og regulære og rasjonale avbildninger.
  • Kunne analysere geometrien til håndterlige eksempler på varieteter, som å bestemme dimensjonen, de irredusible komponentene og andre sentrale egenskaper.
  • Kunne gjøre rede for sammenhenger mellom geometriske spørsmål for varieteter og algebraiske spørsmål for kommutative ringer.
  • Kunne gjennomføre og formidle resonnementer om varieteter og om regulære og rasjonale avbildninger.

Forkunnskapskrav

Ingen

Anbefalte forkunnskaper

Abstrakt algebra (MAT250), Mangfoldigheter (MAT510)

Eksamen / vurdering

Muntlig eksamen

Vekt 1/1

Varighet 45 Minutter

Karakter Bokstavkarakterer

Hjelpemiddel Ingen hjelpemidler tillatt

Individuell muntlig eksamen

Arbeidsformer

4 timer forelesning per uke.

Åpent for

Enkeltemner på masternivå ved Det teknisk-naturvitenskapelige fakultet
Matematikk og fysikk Matematikk og fysikk

Opptakskrav

Søkeren må oppfylle opptakskravet til et av studieprogrammene som emnet er åpent for.

Emneevaluering

Fakultetet avgjør om det skal gjennomføres tidligdialog i alle emner eller i utvalgte grupper av emner. Formålet er å få tilbakemeldinger fra studentene for forbedringer i semesteret. I tillegg skal det gjennomføres en digital emneevaluering minst hvert tredje år for å innhente studentenes erfaringer.

Kontakt

Instituttleder:
Bjørn Henrik Auestad
Faglærer:
Martin Gunnar Gulbrandsen
Emneansvarlig:
Tyson Ritter
Faglærer:
David Ploog

Tilbys av

Det teknisk-naturvitenskapelige fakultet

Institutt for matematikk og fysikk

Emnebeskrivelsen er hentet fra Felles studentsystem Versjon 1