Matematisk og numerisk modellering av batteri (ENE210)

Emnet gir en introduksjon til anvendelse av partielle differensialligninger (PDEs) for å modellere transportprosesser som er involvert i et prototype batteri med spesielt fokus på litium ion batteri. De underliggende fysiske /kjemiske lover som beskriver utvekslingen av lithium mellom elektroder og elektrolytt ved lading/utlading blir gjennomgått. Numerisk diskretisering av det resulterende systemet av PDEs blir utforsket etter å ha introdusert grunnleggende prinsipp for å diskretisere PDEs ved hjelp av en numerisk metode. Numerisk simulering av modellen kan illustrere dynamikken til lithium konsentrasjonen når den endrer seg ved lading/utlading og predikere tilhørende spenningskurver. 


Dette er emnebeskrivelsen for studieåret 2024-2025

Fakta

Emnekode

ENE210

Versjon

1

Vekting (stp)

5

Semester undervisningsstart

Høst

Antall semestre

1

Vurderingssemester

Høst

Undervisningsspråk

Norsk

Tilbys av
Timeplan

Vis timeplan

Innhold

NB! Dette er et valgemne og dersom det er færre enn 10 studenter oppmeldt pr. 20. august, kan dette medføre at emnet ikke tilbys.

  • Fundamentale matematiske ligninger i form av partielle differensial ligninger (PDEs) for å studere transport av litium mellom elektroder via elektrolytt

  • Implementering av passende numerisk metode for å løse det aktuelle systemet av PDEs

  • Innsikt og erfaring med teknikker for å løse grunnleggende PDEs (transport/diffusjon)

  • Bruke numerisk simuleringsmodell til å utforske hvordan batteriets oppførsel er følsom for ulike parametere

Læringsutbytte

Kunnskap:

Studenten vil få en forståelse av følgende begrep som er involvert i en matematisk beskrivelse av et batteri:

1) matematiske ligninger som brukes til å beskrive diffusion transport knyttet til litium i elektroder og i elektrolytt

2) elektron ladningsbalanse i elektrode og elektrolytt, litium massebalanse i elektrode og elektrolytt og elektro-kjemisk kinetikk via Butler-Volmer ligning

3) generell forståelse for numeriske metoder for å løse PDE modeller

4) Innsikt i sammenheng mellom matematiske modeller for transport prosesser og batteri kapasitet

5) Praktisk erfaring med koding gjennom oppgaver og prosjektarbeid. 

Studenten vil være i stand til

1) forstå hvordan et batteri opererer ved lading/utlading sett gjennom matematiske ligninger som er basert på fysiske lover og elektrokjemiske ligninger

2) være i stand til å bruke modellen til å si noe om hvordan ulike parametere påvirker batteriet 

3) kjenne prinsipp for hvordan man kan løse PDE ved numerisk metode og utvikle kode i matlab/python, beregne og visualisere numeriske løsninger

4) ha et utgangspunkt for å utvikle nye modeller tilpasset mer spesifikke batterisystem

Forkunnskapskrav

Ingen

Anbefalte forkunnskaper

Gode kunnskaper i matematikk (kalkulus) og fysikk. Noe erfaring med koding i matlab/python eller tilsvarende er nødvendig.

Eksamen / vurdering

Vurderingsform Vekting Varighet Karakter Hjelpemiddel
Muntlig eksamen 1/1 30 Minutter Bokstavkarakterer Ingen hjelpemidler tillatt

Muntlig eksamen avholdes individuelt.

Vilkår for å gå opp til eksamen/vurdering

Obligatoriske øvelser

1-3 obligatoriske oppgaver skal være godkjent 3 uker før eksamen.

Fagperson(er)

Faglærer:

Helmer André Friis

Studieprogramleder:

Jelena Popovic-Neuber

Emneansvarlig:

Steinar Evje

Instituttleder:

Øystein Arild

Arbeidsformer

Klasseromsundervisning, programmerings oppgave, beregningsøvelser

Åpent for

Energi- og petroleumsteknologi - bachelor i ingeniørfag Computational Engineering - master i teknologi/siv.ing. Petroleumsteknologi - master i teknologi/siv.ing.

Emneevaluering

Det skal være en tidligdialog mellom emneansvarlig, studenttillitsvalgt og studentene. Formålet er tilbakemelding fra studentene for endringer og justering i emnet inneværende semester. I tillegg skal det gjennomføres en digital emneevaluering minimum hvert tredje år. Den har som formål å innhente studentenes erfaringer med emnet.

Litteratur

Søk etter pensumlitteratur i Leganto