Hopp til hovedinnhold

Matematisk og numerisk modellering av batteri (ENE210)

Kurset gir en introduksjon til anvendelse av partielle differensialligninger (PDEs) for å modellere transportprosesser som er involvert i et prototype batteri med spesielt fokus på litium ion batteri. De underliggende fysiske /kjemiske lover som beskriver utvekslingen av lithium mellom elektroder og elektrolytt ved lading/utlading blir gjennomgått. Numerisk diskretisering av det resulterende systemet av PDEs blir utforsket etter å ha introdusert grunnleggende prinsipp for å diskretisere PDEs ved hjelp av en numerisk metode. Numerisk simulering av modellen kan illustrere dynamikken til lithium konsentrasjonen når den endrer seg ved lading/utlading og predikere tilhørende spenningskurver. 


Dette er emnebeskrivelsen for studieåret 2022-2023. Merk at det kan komme endringer.

Fakta
Emnekode

ENE210

Versjon

1

Vekting (Sp)

5

Semester undervisningsstart

Høst

Antall semestre

1

Vurderingssemester

Høst

Undervisningsspråk

Norsk

Innhold
  • Fundamentale matematiske ligninger i form av partielle differensial ligninger (PDEs) for å studere transport av litium mellom elektroder via elektrolytt
  • Implementering av passende numerisk metode for å løse det aktuelle systemet av PDEs
  • Innsikt og erfaring med teknikker for å løse grunnleggende PDEs (transport/diffusjon)
  • Bruke numerisk simuleringsmodell til å utforske hvordan batteriets oppførsel er følsom for ulike parametere
Læringsutbytte

Kunnskap:

Studenten vil få en forståelse av følgende begrep som er involvert i en matematisk beskrivelse av et batteri:

1) matematiske ligninger som brukes til å beskrive diffusion transport knyttet til litium i elektroder og i elektrolytt

2) elektron ladningsbalanse i elektrode og elektrolytt, litium massebalanse i elektrode og elektrolytt og elektro-kjemisk kinetikk via Butler-Volmer ligning

3) generell forståelse for numeriske metoder for å løse PDE modeller

4) Innsikt i sammenheng mellom matematiske modeller for transport prosesser og batteri kapasitet

5) Praktisk erfaring med koding gjennom oppgaver og prosjektarbeid. 

Studenten vil være i stand til

1) forstå hvordan et batteri opererer ved lading/utlading sett gjennom matematiske ligninger som er basert på fysiske lover og elektrokjemiske ligninger

2) være i stand til å bruke modellen til å si noe om hvordan ulike parametere påvirker batteriet 

3) kjenne prinsipp for hvordan man kan løse PDE ved numerisk metode og utvikle kode i matlab/python, beregne og visualisere numeriske løsninger

4) ha et utgangspunkt for å utvikle nye modeller tilpasset mer spesifikke batterisystem

Forkunnskapskrav
Ingen
Anbefalte forkunnskaper
Gode kunnskaper i matematikk (kalkulus) og fysikk. Noe erfaring med koding i matlab/python eller tilsvarende er nødvendig.
Eksamen / vurdering
Vurderingsform Vekting Varighet Karakter Hjelpemiddel
Muntlig eksamen 1/1 Bokstavkarakterer

Fagperson(er)
Emneansvarlig: Steinar Evje
Instituttleder: Øystein Arild
Arbeidsformer
Klasseromsundervisning, programmerings oppgave, beregningsøvelser
Åpent for
Energi- og petroleumsteknologi, bachelor i ingeniørfag Computational Engineering, master i teknologi/siv.ing. Petroleumsteknologi, master i teknologi/siv.ing.
Emneevaluering
Skjema og/eller diskusjon
Litteratur
Pensumlisten finner du i Leganto