Emne

Matrisegrupper (MAT600)

Fakta

Emnekode MAT600

Vekting (stp) 10

Semester undervisningsstart Vår

Undervisningsspråk Engelsk

Antall semestre 1

Vurderingssemester Vår

Timeplan Vis timeplan

Litteratur Søk etter pensumlitteratur i Leganto

Introduksjon

En introduksjon til matrisegrupper med applikasjoner.

Innhold

Dette emnet undervises ikke våren 2026 og 2027

NB! Dette er et valgemne og dersom det er færre enn 10 studenter oppmeldt pr. 20. januar for vårsemesteret, kan dette medføre at emnet ikke tilbys.

Dette emnet gir en introduksjon til matrisegrupper og deres anvendelser. Matriser som lineære transformasjoner av vektorrom over de reelle tallene, komplekse tall og kvaternioner vil bli introdusert. De tilknyttede generelle lineære, spesielle lineære og ortogonale gruppene vil bli definert i hvert enkelt tilfelle, med mange eksempler og applikasjoner til symmetrigrupper. Topologien til en matrisegruppe vil bli beskrevet. Strukturen til matrisegrupper som mangfoldigheter vil også bli dekket, og det viktige begrepet om en Lie-algebra knyttet til en matrisegruppe vil bli dekket.

Læringsutbytte

Etter fullført emne skal studenten ha kunnskap om hvordan man kan bruke matriser for å beskrive generelle lineære, spesielle lineære og ortogonale grupper over de reelle tallene, komplekse tallene og kvaternionene. De skal også være kjent med de vanligste eksemplene i lavere dimensjoner. Studenten skal også vite hvordan man tenker på matrisegrupper som topologiske rom, og faktisk som mangfoldigheter. I tillegg skal studenten også kunne utlede Lie-algebraen til en matrisegruppe, og kunne beregne dens Lie-brakett.

Forkunnskapskrav

Ingen

Anbefalte forkunnskaper

Matematiske metoder 1 (MAT100), Lineær algebra (MAT110), Diskret matematikk (MAT120), Reell analyse (MAT210), Abstrakt algebra (MAT250), Vektoranalyse (MAT300), Differensialligninger (MAT320), Mangfoldigheter (MAT510)

Eksamen / vurdering

Muntlig eksamen

Vekt 1/1

Varighet 40 Minutter

Karakter Bokstavkarakterer

Hjelpemiddel Ingen hjelpemidler tillatt

Individuell vurdering.

Arbeidsformer

4-6 timer med forelesning og oppgaveløsning hver uke.

Åpent for

Matematikk og fysikk - master Matematikk og fysikk - master

Opptakskrav

Søkeren må oppfylle opptakskravet til et av studieprogrammene som emnet er åpent for.

Emneevaluering

Fakultetet avgjør om det skal gjennomføres tidligdialog i alle emner eller i utvalgte grupper av emner. Formålet er å få tilbakemeldinger fra studentene for forbedringer i semesteret. I tillegg skal det gjennomføres en digital emneevaluering minst hvert tredje år for å innhente studentenes erfaringer.

Kontakt

Instituttleder:
Bjørn Henrik Auestad
Emneansvarlig:
Eirik Eik Svanes

Tilbys av

Det teknisk-naturvitenskapelige fakultet

Institutt for matematikk og fysikk

Emnebeskrivelsen er hentet fra Felles studentsystem Versjon 1