Emne

Algebraisk geometri (MAT630)

Fakta

Emnekode MAT630

Vekting (stp) 10

Semester undervisningsstart Vår

Undervisningsspråk Engelsk

Antall semestre 1

Vurderingssemester Vår

Timeplan Vis timeplan

Litteratur Søk etter pensumlitteratur i Leganto

Introduksjon

Introduksjon til algebraisk geometri, med vekt på grunnleggende egenskaper for og eksempler på varieteter og avbildninger mellom varieteter.

Innhold

Affine og projektive varieteter, Zariski-topologien, regulære og rasjonale avbildninger. Et varierende utvalg eksempler, som Grassmenn, oppblåsninger, linjer på kubiske flater eller Bézouts teorem.

Læringsutbytte

Etter å ha tatt dette emnet skal studenten:

  • Kunne gjengi og eksemplifisere definisjonene av affine og projektive varieteter, Zariski-topologien og regulære og rasjonale avbildninger.
  • Kunne analysere geometrien til håndterlige eksempler på varieteter, som å bestemme dimensjonen, de irredusible komponentene og andre sentrale egenskaper.
  • Kunne gjøre rede for sammenhenger mellom geometriske spørsmål for varieteter og algebraiske spørsmål for kommutative ringer.
  • Kunne gjennomføre og formidle resonnementer om varieteter og om regulære og rasjonale avbildninger.

Forkunnskapskrav

Ingen

Anbefalte forkunnskaper

Abstrakt algebra (MAT250), Mangfoldigheter (MAT510)

Eksamen / vurdering

Muntlig eksamen

Vekt 1/1

Varighet 45 Minutter

Karakter Bokstavkarakterer

Hjelpemiddel Ingen hjelpemidler tillatt

Individuell muntlig eksamen

Arbeidsformer

4 timer forelesning per uke.

Åpent for

Enkeltemner på masternivå ved Det teknisk-naturvitenskapelige fakultet
Matematikk og fysikk Matematikk og fysikk

Opptakskrav

Søkeren må oppfylle opptakskravet til et av studieprogrammene som emnet er åpent for.

Emneevaluering

Fakultetet avgjør om det skal gjennomføres tidligdialog i alle emner eller i utvalgte grupper av emner. Formålet er å få tilbakemeldinger fra studentene for forbedringer i semesteret. I tillegg skal det gjennomføres en digital emneevaluering minst hvert tredje år for å innhente studentenes erfaringer.
Emnebeskrivelsen er hentet fra Felles studentsystem Versjon 1