Hopp til hovedinnhold

Algebraisk geometri MAT630

Introduksjon til algebraisk geometri, med vekt på grunnleggende egenskaper for og eksempler på varieteter og avbildninger mellom varieteter.

MAT600 Topologi og symmetri kan med fordel tas samtidig.


Dette er emnebeskrivelsen for studieåret 2021-2022. Merk at det kan komme endringer.

Fakta
Emnekode

MAT630

Versjon

1

Vekting (SP)

10

Semester undervisningsstart

Vår

Antall semestre

1

Vurderingsemester

Vår

Undervisningsspråk

Engelsk

Læringsutbytte
Etter å ha tatt dette emnet skal studenten:
  • Kunne gjengi og eksemplifisere definisjonene av affine og projektive varieteter, Zariski-topologien og regulære og rasjonale avbildninger.
  • Kunne analysere geometrien til håndterlige eksempler på varieteter, som å bestemme dimensjonen, de irredusible komponentene og andre sentrale egenskaper.
  • Kunne gjøre rede for sammenhenger mellom geometriske spørsmål for varieteter og algebraiske spørsmål for kommutative ringer.
  • Kunne gjennomføre og formidle resonnementer om varieteter og om regulære og rasjonale avbildninger.
Innhold
Affine og projektive varieteter, Zariski-topologien, regulære og rasjonale avbildninger. Et varierende utvalg eksempler, som Grassmenn, oppblåsninger, linjer på kubiske flater eller Bézouts teorem.
Forkunnskapkrav
Ingen
Anbefalte forkunnskaper
MAT250 Abstrakt Algebra
Eksamen / vurdering
Vurderingsform Vekting Varighet Karakter Hjelpemiddel
Muntlig eksamen 1/1 45 Minutter A - F Ingen hjelpemidler tillatt

Fagperson(er)
Emneansvarlig: Tyson Ritter
Faglærer: David Ploog
Instituttleder: Bjørn Henrik Auestad
Arbeidsformer
4 timer forelesning.
Åpent for
Mathematics and Physics - Master of Science Degree Programme Matematikk og fysikk, femårig integrert masterstudium i realfag
Emneevaluering
Skjer vanligvis gjennom skjema og/eller samtaler i henhold til gjeldende retningslinjer.
Litteratur
Pensumlisten finner du i Leganto