Algebraisk geometri (MAT630)

Introduksjon til algebraisk geometri, med vekt på grunnleggende egenskaper for og eksempler på varieteter og avbildninger mellom varieteter.


Dette er emnebeskrivelsen for studieåret 2022-2023

Fakta

Emnekode

MAT630

Versjon

1

Vekting (Sp)

10

Semester undervisningsstart

Vår

Antall semestre

1

Undervisningsspråk

Engelsk

Tilbys av
Timeplan

Vis timeplan

Innhold

Affine og projektive varieteter, Zariski-topologien, regulære og rasjonale avbildninger. Et varierende utvalg eksempler, som Grassmenn, oppblåsninger, linjer på kubiske flater eller Bézouts teorem.

Læringsutbytte

Etter å ha tatt dette emnet skal studenten:
  • Kunne gjengi og eksemplifisere definisjonene av affine og projektive varieteter, Zariski-topologien og regulære og rasjonale avbildninger.
  • Kunne analysere geometrien til håndterlige eksempler på varieteter, som å bestemme dimensjonen, de irredusible komponentene og andre sentrale egenskaper.
  • Kunne gjøre rede for sammenhenger mellom geometriske spørsmål for varieteter og algebraiske spørsmål for kommutative ringer.
  • Kunne gjennomføre og formidle resonnementer om varieteter og om regulære og rasjonale avbildninger.

Forkunnskapskrav

Ingen

Anbefalte forkunnskaper

MAT250 Abstrakt Algebra, MAT510 Mangfoldigheter

Eksamen / vurdering

Vurderingsform Vekting Varighet Karakter Hjelpemiddel
Muntlig eksamen 1/1 45 Minutter Bokstavkarakterer Ingen hjelpemidler tillatt

Fagperson(er)

Emneansvarlig:

Tyson Ritter

Faglærer:

David Ploog

Faglærer:

Martin Gunnar Gulbrandsen

Instituttleder:

Bjørn Henrik Auestad

Arbeidsformer

4 timer forelesning.

Åpent for

Matematikk og fysikk - masterstudium Matematikk og fysikk - femårig integrert master

Emneevaluering

Skjer vanligvis gjennom skjema og/eller samtaler i henhold til gjeldende retningslinjer.

Litteratur

Søk etter pensumlitteratur i Leganto