Algebraisk geometri (MAT630)
Introduksjon til algebraisk geometri, med vekt på grunnleggende egenskaper for og eksempler på varieteter og avbildninger mellom varieteter.
Dette er emnebeskrivelsen for studieåret 2023-2024
Fakta
Emnekode
MAT630
Versjon
1
Vekting (stp)
10
Semester undervisningsstart
Vår
Antall semestre
1
Vurderingssemester
Vår
Undervisningsspråk
Engelsk
Timeplan
Innhold
Affine og projektive varieteter, Zariski-topologien, regulære og rasjonale avbildninger. Et varierende utvalg eksempler, som Grassmenn, oppblåsninger, linjer på kubiske flater eller Bézouts teorem.
Læringsutbytte
Etter å ha tatt dette emnet skal studenten:
- Kunne gjengi og eksemplifisere definisjonene av affine og projektive varieteter, Zariski-topologien og regulære og rasjonale avbildninger.
- Kunne analysere geometrien til håndterlige eksempler på varieteter, som å bestemme dimensjonen, de irredusible komponentene og andre sentrale egenskaper.
- Kunne gjøre rede for sammenhenger mellom geometriske spørsmål for varieteter og algebraiske spørsmål for kommutative ringer.
- Kunne gjennomføre og formidle resonnementer om varieteter og om regulære og rasjonale avbildninger.
Forkunnskapskrav
Ingen
Anbefalte forkunnskaper
MAT250 Abstrakt algebra, MAT510 Mangfoldigheter
Eksamen / vurdering
| Vurderingsform | Vekting | Varighet | Karakter | Hjelpemiddel |
|---|---|---|---|---|
| Muntlig eksamen | 1/1 | 45 Minutter | Bokstavkarakterer | Ingen hjelpemidler tillatt |
Fagperson(er)
Emneansvarlig:
Tyson RitterFaglærer:
David PloogFaglærer:
Martin Gunnar GulbrandsenInstituttleder:
Bjørn Henrik AuestadArbeidsformer
4 timer forelesning per uke.
Åpent for
Emneevaluering
Det skal være en tidligdialog mellom emneansvarlig, studenttillitsvalgt og studentene. Formålet er tilbakemelding fra studentene for endringer og justering i emnet inneværende semester.
I tillegg skal det gjennomføres en digital emneevaluering minimum hvert tredje år. Den har som formål å innhente studentenes erfaringer med emnet.