Algebraisk geometri (MAT630)
Introduksjon til algebraisk geometri, med vekt på grunnleggende egenskaper for og eksempler på varieteter og avbildninger mellom varieteter.
Dette er emnebeskrivelsen for studieåret 2022-2023
Fakta
Emnekode
MAT630
Versjon
1
Vekting (Sp)
10
Semester undervisningsstart
Vår
Antall semestre
1
Undervisningsspråk
Engelsk
Timeplan
Innhold
Affine og projektive varieteter, Zariski-topologien, regulære og rasjonale avbildninger. Et varierende utvalg eksempler, som Grassmenn, oppblåsninger, linjer på kubiske flater eller Bézouts teorem.
Læringsutbytte
Etter å ha tatt dette emnet skal studenten:
- Kunne gjengi og eksemplifisere definisjonene av affine og projektive varieteter, Zariski-topologien og regulære og rasjonale avbildninger.
- Kunne analysere geometrien til håndterlige eksempler på varieteter, som å bestemme dimensjonen, de irredusible komponentene og andre sentrale egenskaper.
- Kunne gjøre rede for sammenhenger mellom geometriske spørsmål for varieteter og algebraiske spørsmål for kommutative ringer.
- Kunne gjennomføre og formidle resonnementer om varieteter og om regulære og rasjonale avbildninger.
Forkunnskapskrav
Ingen
Anbefalte forkunnskaper
MAT250 Abstrakt Algebra, MAT510 Mangfoldigheter
Eksamen / vurdering
Vurderingsform | Vekting | Varighet | Karakter | Hjelpemiddel |
---|---|---|---|---|
Muntlig eksamen | 1/1 | 45 Minutter | Bokstavkarakterer | Ingen hjelpemidler tillatt |
Fagperson(er)
Emneansvarlig:
Tyson RitterFaglærer:
David PloogFaglærer:
Martin Gunnar GulbrandsenInstituttleder:
Bjørn Henrik AuestadArbeidsformer
4 timer forelesning.
Åpent for
Emneevaluering
Skjer vanligvis gjennom skjema og/eller samtaler i henhold til gjeldende retningslinjer.