Matematiske metoder 1 (MAT100)
Komplekse tall. Innføring i grunnleggende emner i reell analyse: grenser, kontinuitet, derivasjon, integrasjon og differensiallikninger.
Dette er emnebeskrivelsen for studieåret 2025-2026. Merk at det kan komme endringer.
Fakta
Emnekode
MAT100
Versjon
1
Vekting (stp)
10
Semester undervisningsstart
Høst
Antall semestre
1
Vurderingssemester
Høst
Undervisningsspråk
Norsk
Timeplan
Opptakskrav
Realfaglig kompetanse (REALFA) / Høyere ingeniørutdanning (HING)
Innhold
Komplekse tall. Innføring i grunnleggende emne i reell analyse: grenser, kontinuitet, derivasjon, integrasjon og differensiallikninger.
Læringsutbytte
Etter å ha tatt dette emnet skal studenten:
- Kunne regne med komplekse tall på kartesisk og eksponentiell form, og bruke de Moivres teorem.
- Kjenne grensebegrepet for reelle funksjoner, og kunne definere kontinuitet, deriverbarhet og integrasjon ved grensebegrepet.
- Kunne derivere alle elementære funksjoner, og bruke den deriverte til å beskrive funksjonen, spesielt bestemme dens ekstremalpunkter.
- Kunne bruke Leibniz-notasjon til å løse problemer om koblede rater.
- Kunne numerisk løse ligninger ved å bruke Newtons metode.
- Kunne antiderivere ved teknikkene substitusjon, delvis integrasjon, delbrøksoppspalting og inverse trigonometriske substitusjoner.
- Kunne finne arealer, lengder og volum ved integrasjon.
- Kunne bruke numerisk integrasjon (trapes- og Simpsons metode).
- Kunne løse 1. ordens lineære og separable differensiallikninger, 2. ordens lineære differensiallikninger med konstante koeffisienter, også inhomogene, samt bruke disse i anvendelser.
Forkunnskapskrav
Ingen
Eksamen / vurdering
| Vurderingsform | Vekting | Varighet | Karakter | Hjelpemiddel |
|---|---|---|---|---|
| Skriftlig eksamen | 1/1 | 5 Timer | Bokstavkarakterer | Bestemt enkel kalkulator, Matematisk formelsamling (Rottmann), |
Avsluttende eksamen er med penn og papir.
Vilkår for å gå opp til eksamen/vurdering
Fire obligatoriske innleveringer
Fire obligatoriske innleveringer må være bestått før studenten kan gå opp til eksamen.
De obligatoriske innleveringene leveres inn digitalt.
Fagperson(er)
Emneansvarlig:
Sigbjørn HervikFaglærer:
Sigbjørn HervikInstituttleder:
Bjørn Henrik AuestadInstituttleder:
Bjørn Henrik AuestadArbeidsformer
6 timer forelesning; 2 timer regneøvelser og 4 obligatoriske innleveringer. Obligatoriske arbeidskrav (som innlevering, laboratorieoppgaver, prosjektoppgaver og lignende) skal være godkjent av faglærer innen 3 uker før eksamensdato.
Overlapping
| Emne | Reduksjon (SP) |
|---|---|
| Matematisk analyse (ØK0025_1) | 3 |
| Matematiske metoder 1 (TE0549_1) | 9 |
| Matematiske metoder 1 (TE0549_A) | 9 |
| Matematisk analyse (BØK135_1) | 5 |
| Matematikk for økonomer (BØK135_2) | 5 |
| Matematikk for økonomi og samfunnsfag (BØK135_3) | 5 |
| Matematiske metoder 1 (ÅMA100_1) | 10 |
| Matematiske metoder 2 (TE0561_1) | 5 |
Åpent for
Enkeltemner ved Det teknisk-naturvitenskaplige fakultet
Byplanlegging - master i teknologi/siv.ing., femårig
Miljøteknologi - master i teknologi
Industriell økonomi - master i teknologi/siv.ing.
Industriell økonomi - master i teknologi/siv.ing., femårig
Konstruksjons- og maskinteknikk - master i teknologi/siv.ing., femårig
Lektorutdanning for trinn 8-13 i realfag
Matematikk og fysikk - femårig integrert master
Marin- og undervannsteknologi, master i teknologi/siv.ing., femårig
Petroleumsteknologi - master i teknologi/siv.ing.
Petroleumsteknologi - master i teknologi, femårig
Matematikk - årsstudium
Realfag og teknologi - årsstudium
Emneevaluering
Fakultetet bestemmer om det skal gjennomføres tidligdialog i alle, eller grupper av emner som tilbys ved fakultetet. Formålet er tilbakemelding fra studentene for endringer og justering i emnet inneværende semester. I tillegg skal det gjennomføres en digital evaluering, studentenes emneevaluering, minimum hvert tredje år. Den har som formål å innhente studentenes erfaringer med emnet.