Abstrakt algebra (MAT250)
Introduksjon til den aksiomatiske oppbygningen av algebraiske objekter som grupper, ringer og kropper, med anvendelser på kongruensregning og symmetrier av geometriske figurer.
Dette er emnebeskrivelsen for studieåret 2025-2026. Merk at det kan komme endringer.
Emnekode
MAT250
Versjon
1
Vekting (stp)
10
Semester undervisningsstart
Vår
Antall semestre
1
Vurderingssemester
Vår
Undervisningsspråk
Engelsk, Norsk
Opptakskrav
Realfaglig kompetanse (REALFA) / Høyere ingeniørutdanning (HING)
Innhold
Grupper, ringer og kropper; undergrupper og idealer; kvotientgrupper og kvotientringer, homomorfier. Eksempler og anvendelser.
Læringsutbytte
Etter å ha tatt dette emnet skal studenten:
Kunne gjengi og eksemplifisere aksiomene og elementære egenskaper for en abstrakt gruppe, ring og kropp.
Kunne gjengi og eksemplifisere definisjoner av sentrale algebraiske begreper som undergruppe, kvotientgruppe, ideal, kvotientring og homomorfi.
Kunne redegjøre for og anvende begrepene endelig og endelig generert gruppe.
Kunne identifisere undergrupper, restklasser og kvotientgrupper i håndterlige eksempler.
Kunne identifisere idealer og kvotientringer i håndterlige eksempler.
Kunne gjennomføre og formidle resonnementer om abstrakte algebraiske objekter.
Forkunnskapskrav
Anbefalte forkunnskaper
Eksamen / vurdering
| Vurderingsform | Vekting | Varighet | Karakter | Hjelpemiddel |
|---|---|---|---|---|
| Skriftlig eksamen | 1/1 | 4 Timer | Bokstavkarakterer | Enkel kalkulator |
Skriftlig eksamen er med penn og papir
Fagperson(er)
Emneansvarlig:
Martin Gunnar GulbrandsenInstituttleder:
Bjørn Henrik AuestadInstituttleder:
Bjørn Henrik AuestadArbeidsformer
4 timer forelesning, 2 timer regneøvelser og hjemmearbeid.
Overlapping
| Emne | Reduksjon (SP) |
|---|---|
| Grupper og symmetri, Grupper og symmetri ( MAT230_1 ÅMA230_1 ) | 16 |
| Grupper og symmetri (ÅMA230_1) | 6 |
| Grupper og symmetri (MAT230_1) | 6 |