Emne

Abstract Algebra (MAT250)

Fakta

Emnekode MAT250

Vekting (stp) 10

Semester undervisningsstart Vår

Undervisningsspråk English, Norwegian

Antall semestre 1

Vurderingssemester Vår

Timeplan Vis timeplan

Litteratur Søk etter pensumlitteratur i Leganto

Introduksjon

Introduksjon til den aksiomatiske oppbygningen av algebraiske objekter som grupper, ringer og kropper, med anvendelser på kongruensregning og symmetrier av geometriske figurer.

Content

Grupper, ringer og kropper; undergrupper og idealer; kvotientgrupper og kvotientringer, homomorfier. Eksempler og anvendelser.

Learning outcome

Etter å ha tatt dette emnet skal studenten:

  • Kunne gjengi og eksemplifisere aksiomene og elementære egenskaper for en abstrakt gruppe, ring og kropp.
  • Kunne gjengi og eksemplifisere definisjoner av sentrale algebraiske begreper som undergruppe, kvotientgruppe, ideal, kvotientring og homomorfi.
  • Kunne redegjøre for og anvende begrepene endelig og endelig generert gruppe.
  • Kunne identifisere undergrupper, restklasser og kvotientgrupper i håndterlige eksempler.
  • Kunne identifisere idealer og kvotientringer i håndterlige eksempler.
  • Kunne gjennomføre og formidle resonnementer om abstrakte algebraiske objekter.

Forkunnskapskrav

Ingen

Anbefalte forkunnskaper

Discrete Mathematics (MAT120)

Eksamen / vurdering

Written exam

Vekt 1/1

Varighet 4 Hours

Karakter Letter grades

Hjelpemiddel Basic calculator

Eksamenssystem Paper Based

Skriftlig eksamen er med penn og papir. Eksamensbesvarelse kan leveres på engelsk i tillegg til på undervisingsspråket.

Method of work

4 timer forelesning, 2 timer regneøvelser og hjemmearbeid.

Overlapping

Emne Reduksjon (SP)
Groups and Symmetry (MAT230_1) , Abstract Algebra (MAT250_1) , Groups and symmetry (ÅMA230_1) 16
Abstract Algebra (MAT250_1) , Groups and symmetry (ÅMA230_1) 6
Groups and Symmetry (MAT230_1) , Abstract Algebra (MAT250_1) 6

Åpent for

Åpent emne for alle registrert med kravene til generell studiekompetanse (GSK) + realfagskrav (REALFA).

Opptakskrav

Generell studiekompetanse (GSK) + realfagskrav (REALFA).

Emneevaluering

Fakultetet avgjør om det skal gjennomføres tidligdialog i alle emner eller i utvalgte grupper av emner. Formålet er å få tilbakemeldinger fra studentene for forbedringer i semesteret. I tillegg skal det gjennomføres en digital emneevaluering minst hvert tredje år for å innhente studentenes erfaringer.
Emnebeskrivelsen er hentet fra Felles studentsystem Versjon 1