Hopp til hovedinnhold

Abstrakt Algebra MAT250

Introduksjon til den aksiomatiske oppbygningen av algebraiske objekter som grupper, ringer og kropper, med anvendelser på kongruensregning og symmetrier av geometriske figurer.


Dette er emnebeskrivelsen for studieåret 2022-2023. Merk at det kan komme endringer.

Fakta
Emnekode

MAT250

Versjon

1

Vekting (Sp)

10

Semester undervisningsstart

Vår

Antall semestre

1

Vurderingssemester

Vår

Undervisningsspråk

Engelsk, Norsk

Innhold
Grupper, ringer og kropper; undergrupper og idealer; kvotientgrupper og kvotientringer, homomorfier. Eksempler og anvendelser.
Læringsutbytte
Etter å ha tatt dette emnet skal studenten:
  • Kunne gjengi og eksemplifisere aksiomene og elementære egenskaper for en abstrakt gruppe, ring og kropp.
  • Kunne gjengi og eksemplifisere definisjoner av sentrale algebraiske begreper som undergruppe, kvotientgruppe, ideal, kvotientring og homomorfi.
  • Kunne redegjøre for og anvende begrepene endelig og endelig generert gruppe.
  • Kunne identifisere undergrupper, restklasser og kvotientgrupper i håndterlige eksempler.
  • Kunne identifisere idealer og kvotientringer i håndterlige eksempler.
  • Kunne gjennomføre og formidle resonnementer om abstrakte algebraiske objekter.
Forkunnskapskrav
Ingen
Anbefalte forkunnskaper
MAT120 Diskret matematikk
Eksamen / vurdering
Vurderingsform Vekting Varighet Karakter Hjelpemiddel
Skriftlig eksamen 1/1 4 Timer Bokstavkarakterer Enkel kalkulator

Fagperson(er)
Emneansvarlig: Eirik Eik Svanes
Instituttleder: Bjørn Henrik Auestad
Arbeidsformer
4 timer forelesning, 2 timer regneøvelser og hjemmearbeid.
Overlapping
Emne Reduksjon (SP)
Grupper og symmetri, Grupper og symmetri ( MAT230_1 ÅMA230_1 ) 16
Grupper og symmetri (ÅMA230_1) 6
Grupper og symmetri (MAT230_1) 6
Åpent for
Automatisering og elektronikkdesign, y-vei, bachelor i ingeniørfag Matematikk og fysikk, bachelor Enkeltemner ved Det teknisk-naturvitenskaplige fakultet Matematikk og fysikk, femårig integrert master
Emneevaluering
Skjer vanligvis gjennom skjema og/eller samtaler i henhold til gjeldende retningslinjer.
Litteratur
Søk etter pensumlitteratur i Leganto