Abstrakt Algebra MAT250
Introduksjon til den aksiomatiske oppbygningen av algebraiske objekter som grupper, ringer og kropper, med anvendelser på kongruensregning og symmetrier av geometriske figurer.
Dette er emnebeskrivelsen for studieåret 2022-2023. Merk at det kan komme endringer.
Fakta
Emnekode
MAT250
Versjon
1
Vekting (Sp)
10
Semester undervisningsstart
Vår
Antall semestre
1
Vurderingssemester
Vår
Undervisningsspråk
Engelsk, Norsk
Timeplan
Innhold
Grupper, ringer og kropper; undergrupper og idealer; kvotientgrupper og kvotientringer, homomorfier. Eksempler og anvendelser.
Læringsutbytte
Etter å ha tatt dette emnet skal studenten:
- Kunne gjengi og eksemplifisere aksiomene og elementære egenskaper for en abstrakt gruppe, ring og kropp.
- Kunne gjengi og eksemplifisere definisjoner av sentrale algebraiske begreper som undergruppe, kvotientgruppe, ideal, kvotientring og homomorfi.
- Kunne redegjøre for og anvende begrepene endelig og endelig generert gruppe.
- Kunne identifisere undergrupper, restklasser og kvotientgrupper i håndterlige eksempler.
- Kunne identifisere idealer og kvotientringer i håndterlige eksempler.
- Kunne gjennomføre og formidle resonnementer om abstrakte algebraiske objekter.
Forkunnskapskrav
Ingen
Anbefalte forkunnskaper
MAT120 Diskret matematikk
Eksamen / vurdering
Vurderingsform | Vekting | Varighet | Karakter | Hjelpemiddel |
---|---|---|---|---|
Skriftlig eksamen | 1/1 | 4 Timer | Bokstavkarakterer | Enkel kalkulator |
Fagperson(er)
Emneansvarlig:
Eirik Eik Svanes
Instituttleder:
Bjørn Henrik Auestad
Arbeidsformer
4 timer forelesning, 2 timer regneøvelser og hjemmearbeid.
Overlapping
Emne | Reduksjon (SP) |
---|---|
Grupper og symmetri, Grupper og symmetri ( MAT230_1 ÅMA230_1 ) | 16 |
Grupper og symmetri (ÅMA230_1) | 6 |
Grupper og symmetri (MAT230_1) | 6 |
Åpent for
Automatisering og elektronikkdesign, y-vei, bachelor i ingeniørfag
Matematikk og fysikk, bachelor
Enkeltemner ved Det teknisk-naturvitenskaplige fakultet
Matematikk og fysikk, femårig integrert master
Emneevaluering
Skjer vanligvis gjennom skjema og/eller samtaler i henhold til gjeldende retningslinjer.
Litteratur
Søk etter pensumlitteratur i Leganto