Hopp til hovedinnhold

Matematisk analyse MAT310

Det aksiomatiske grunnlaget for matematisk analyse med vekt på kompleks analyse.


Dette er emnebeskrivelsen for studieåret 2021-2022. Merk at det kan komme endringer.

Fakta
Emnekode

MAT310

Versjon

1

Vekting (SP)

10

Semester undervisningsstart

Høst

Antall semestre

1

Vurderingsemester

Høst

Undervisningsspråk

Engelsk

Tilbys av

Det teknisk-naturvitenskapelige fakultet, Institutt for matematikk og fysikk

Læringsutbytte

Etter gjennomført studium i dette faget skal studentene:

Forstå hva man mener med et matematisk bevis og hvordan man bruker matematisk argumentasjon i form av et matematisk bevis. Forstå grunnleggende topologiske begreper (lukkede, åpne, sammenhengende og kompakte mengder, konvergens, kontinuitet). Få operasjonell kunnskap om analytiske og harmoniske funksjoner, bli kjent med maksimumsprinsipp, argumentsprinsipp, integralfremstillinger. Kunne bestemme Taylorrekker og Laurentrekker til elementære analytiske funksjoner, finne deres nullpunkter og singulariteter, og få kunnskap i residyteori med anvendelser. 

Innhold
Kort innføring i matematisk logikk, grunnleggende topologiske begreper, analytiske og harmoniske funksjoner av en kompleks variabel, Cauchy-Riemanns ligninger, Cauchys integralsats og integralformel, Taylor- og Laurentrekker, isolerte singulariteter og residyteori.
Forkunnskapkrav
MAT100 Matematiske metoder 1
Anbefalte forkunnskaper
MAT200 Matematiske metoder 2, MAT210 Reell og kompleks kalkulus, MAT300 Vektoranalyse
Eksamen / vurdering
Vurderingsform Vekting Varighet Karakter Hjelpemiddel
En skriftlig prøve 1/1 4 Timer A - F Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler tillatt. Godkjent, enkel kalkulator tillatt.

Fagperson(er)
Emneansvarlig: Alexander Rashkovskii
Instituttleder: Bjørn Henrik Auestad
Arbeidsformer
5-6 timer forelesninger/øvelser per uke
Åpent for
Matematikk og fysikk - bachelorstudium Enkeltemner ved Det teknisk-naturvitenskaplige fakultet Matematikk og fysikk, femårig integrert masterstudium i realfag Utveksling ved Det teknisk- naturvitenskapelige fakultet
Emneevaluering
Skjer vanligvis gjennom skjema og/eller samtaler i henhold til gjeldende retningslinjer.
Overlapping
Emne Reduksjon (SP)
Matematisk analyse (BMA100) 5
Matematikk 5 - kompleks analyse (ÅMA310) 5
Litteratur
Søk etter pensumlitteratur i Leganto