Matematisk analyse (MAT310)
Det aksiomatiske grunnlaget for matematisk analyse med vekt på kompleks analyse.
Dette er emnebeskrivelsen for studieåret 2024-2025. Merk at det kan komme endringer.
Fakta
Emnekode
MAT310
Versjon
1
Vekting (stp)
10
Semester undervisningsstart
Høst
Antall semestre
1
Vurderingssemester
Høst
Undervisningsspråk
Engelsk
Timeplan
Innhold
Kort innføring i matematisk logikk, grunnleggende topologiske begreper, analytiske og harmoniske funksjoner av en kompleks variabel, Cauchy-Riemanns ligninger, Cauchys integralsats og integralformel, Taylor- og Laurentrekker, isolerte singulariteter og residyteori.
Læringsutbytte
Etter gjennomført studium i dette emnet skal studentene:
- Forstå hva man mener med et matematisk bevis og hvordan man bruker matematisk argumentasjon i form av et matematisk bevis.
- Forstå grunnleggende topologiske begreper (lukkede, åpne, sammenhengende og kompakte mengder, konvergens, kontinuitet).
- Få operasjonell kunnskap om analytiske og harmoniske funksjoner, bli kjent med maksimumsprinsipp og integralfremstillinger.
- Kunne bestemme Taylorrekker og Laurentrekker til elementære analytiske funksjoner, finne deres nullpunkter og singulariteter, og få kunnskap i residyteori med anvendelser.
Forkunnskapskrav
MAT100 Matematiske metoder 1
Anbefalte forkunnskaper
MAT200 Matematiske metoder 2, MAT210 Reell og kompleks kalkulus, MAT300 Vektoranalyse
Eksamen / vurdering
| Vurderingsform | Vekting | Varighet | Karakter | Hjelpemiddel |
|---|---|---|---|---|
| Skriftlig eksamen | 1/1 | 4 Timer | Bokstavkarakterer | Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler tillatt. Godkjent, enkel kalkulator tillatt |
Skriftlig eksamen er med penn og papir
Fagperson(er)
Emneansvarlig:
Helge Paul RuddatInstituttleder:
Bjørn Henrik AuestadArbeidsformer
6 timer forelesninger/øvelser per uke
Overlapping
| Emne | Reduksjon (SP) |
|---|---|
| Matematisk analyse (BMA100_1) | 5 |
| Matematikk 5 - kompleks analyse (ÅMA310_1) | 5 |
Åpent for
Enkeltemner ved Det teknisk-naturvitenskaplige fakultet
Matematikk og fysikk - femårig integrert master
Utveksling ved Det teknisk- naturvitenskapelige fakultet
Emneevaluering
Det skal være en tidligdialog mellom emneansvarlig, studenttillitsvalgt og studentene. Formålet er tilbakemelding fra studentene for endringer og justering i emnet inneværende semester.I tillegg skal det gjennomføres en digital emneevaluering minimum hvert tredje år. Den har som formål å innhente studentenes erfaringer med emnet.