Matematiske metoder 1 (MAT100)
Komplekse tall. Innføring i grunnleggende emner i reell analyse: grenser, kontinuitet, derivasjon, integrasjon og differensiallikninger.
Dette er emnebeskrivelsen for studieåret 2025-2026
Emnekode
MAT100
Versjon
1
Vekting (stp)
10
Semester undervisningsstart
Høst
Antall semestre
1
Vurderingssemester
Høst
Undervisningsspråk
Norsk
Opptakskrav
Realfaglig kompetanse (REALFA) / Høyere ingeniørutdanning (HING)
Innhold
Komplekse tall. Innføring i grunnleggende emne i reell analyse: grenser, kontinuitet, derivasjon, integrasjon og differensiallikninger.
Læringsutbytte
Etter å ha tatt dette emnet skal studenten:
Kunne regne med komplekse tall på kartesisk og eksponentiell form, og bruke de Moivres teorem.
Kjenne grensebegrepet for reelle funksjoner, og kunne definere kontinuitet, deriverbarhet og integrasjon ved grensebegrepet.
Kunne derivere alle elementære funksjoner, og bruke den deriverte til å beskrive funksjonen, spesielt bestemme dens ekstremalpunkter.
Kunne bruke Leibniz-notasjon til å løse problemer om koblede rater.
Kunne numerisk løse ligninger ved å bruke Newtons metode.
Kunne antiderivere ved teknikkene substitusjon, delvis integrasjon, delbrøksoppspalting og inverse trigonometriske substitusjoner.
Kunne finne arealer, lengder og volum ved integrasjon.
Kunne bruke numerisk integrasjon (trapes- og Simpsons metode).
Kunne løse 1. ordens lineære og separable differensiallikninger, 2. ordens lineære differensiallikninger med konstante koeffisienter, også inhomogene, samt bruke disse i anvendelser.
Forkunnskapskrav
Eksamen / vurdering
| Vurderingsform | Vekting | Varighet | Karakter | Hjelpemiddel |
|---|---|---|---|---|
| Skriftlig eksamen | 1/1 | 5 Timer | Bokstavkarakterer | Bestemt enkel kalkulator, Matematisk formelsamling (Rottmann), |
Avsluttende eksamen er med penn og papir.
Vilkår for å gå opp til eksamen/vurdering
Fire obligatoriske innleveringer må være bestått før studenten kan gå opp til eksamen.
De obligatoriske innleveringene leveres inn digitalt.
Fagperson(er)
Emneansvarlig:
Sigbjørn HervikFaglærer:
Sigbjørn HervikInstituttleder:
Bjørn Henrik AuestadInstituttleder:
Bjørn Henrik AuestadArbeidsformer
6 timer forelesning; 2 timer regneøvelser og 4 obligatoriske innleveringer. Obligatoriske arbeidskrav (som innlevering, laboratorieoppgaver, prosjektoppgaver og lignende) skal være godkjent av faglærer innen 3 uker før eksamensdato.
Overlapping
| Emne | Reduksjon (SP) |
|---|---|
| Matematisk analyse (ØK0025_1) | 3 |
| Matematiske metoder 1 (TE0549_1) | 9 |
| Matematiske metoder 1 (TE0549_A) | 9 |
| Matematisk analyse (BØK135_1) | 5 |
| Matematikk for økonomer (BØK135_2) | 5 |
| Matematikk for økonomi og samfunnsfag (BØK135_3) | 5 |
| Matematiske metoder 1 (ÅMA100_1) | 10 |
| Matematiske metoder 2 (TE0561_1) | 5 |
