Emne

Abstrakt algebra (MAT250)

Fakta

Emnekode MAT250

Vekting (stp) 10

Semester undervisningsstart Vår

Undervisningsspråk Engelsk, Norsk

Antall semestre 1

Vurderingssemester Vår

Timeplan Vis timeplan

Litteratur Søk etter pensumlitteratur i Leganto

Introduksjon

Introduksjon til den aksiomatiske oppbygningen av algebraiske objekter som grupper, ringer og kropper, med anvendelser på kongruensregning og symmetrier av geometriske figurer.

Innhold

Grupper, ringer og kropper; undergrupper og idealer; kvotientgrupper og kvotientringer, homomorfier. Eksempler og anvendelser.

Læringsutbytte

Etter å ha tatt dette emnet skal studenten:

  • Kunne gjengi og eksemplifisere aksiomene og elementære egenskaper for en abstrakt gruppe, ring og kropp.
  • Kunne gjengi og eksemplifisere definisjoner av sentrale algebraiske begreper som undergruppe, kvotientgruppe, ideal, kvotientring og homomorfi.
  • Kunne redegjøre for og anvende begrepene endelig og endelig generert gruppe.
  • Kunne identifisere undergrupper, restklasser og kvotientgrupper i håndterlige eksempler.
  • Kunne identifisere idealer og kvotientringer i håndterlige eksempler.
  • Kunne gjennomføre og formidle resonnementer om abstrakte algebraiske objekter.

Forkunnskapskrav

Ingen

Anbefalte forkunnskaper

Diskret matematikk (MAT120)

Eksamen / vurdering

Skriftlig eksamen

Vekt 1/1

Varighet 4 Timer

Karakter Bokstavkarakterer

Hjelpemiddel Enkel kalkulator

Eksamenssystem Papirbasert

Skriftlig eksamen er med penn og papir. Eksamensbesvarelse kan leveres på engelsk i tillegg til på undervisingsspråket.

Arbeidsformer

4 timer forelesning, 2 timer regneøvelser og hjemmearbeid.

Bruk av KI som studiestøtte i studiearbeidet

KI-verktøy kan brukes som læringsstøtte i MAT250, men skal aldri erstatte den abstrakt-algebraiske forståelsen emnet skal bygge — å arbeide med grupper, ringer og kropper og selv føre bevis er nettopp det du selv skal mestre, og eksamen er med penn og papir. Nyttige bruksområder er å be KI forklare et begrep (f.eks. hva aksiomene for en gruppe er, hva et ideal er, eller hvordan en homomorfi virker), å kontrollere oppsettet av en oppgave du selv har løst, eller å lage øvingsoppgaver til selvtesting før eksamen. Du er selv ansvarlig for kritisk å vurdere det KI produserer, og all bruk av KI i vurdert arbeid skal følge emnets retningslinjer.

Overlapping

Emne Reduksjon (SP)
Grupper og symmetri (MAT230_1) , Abstrakt algebra (MAT250_1) , Grupper og symmetri (ÅMA230_1) 16
Abstrakt algebra (MAT250_1) , Grupper og symmetri (ÅMA230_1) 6
Grupper og symmetri (MAT230_1) , Abstrakt algebra (MAT250_1) 6

Åpent for

Åpent emne for alle registrert med kravene til generell studiekompetanse (GSK) + realfagskrav (REALFA).

Opptakskrav

Generell studiekompetanse (GSK) + realfagskrav (REALFA).

Emneevaluering

Fakultetet avgjør om det skal gjennomføres tidligdialog i alle emner eller i utvalgte grupper av emner. Formålet er å få tilbakemeldinger fra studentene for forbedringer i semesteret. I tillegg skal det gjennomføres en digital emneevaluering minst hvert tredje år for å innhente studentenes erfaringer.

Kontakt

Instituttleder:
Bjørn Henrik Auestad
Instituttleder:
Bjørn Henrik Auestad
Emneansvarlig:
Eirik Eik Svanes
Emneansvarlig:
Martin Gunnar Gulbrandsen

Tilbys av

Det teknisk-naturvitenskapelige fakultet

Institutt for matematikk og fysikk

Emnebeskrivelsen er hentet fra Felles studentsystem Versjon 1