Emne

Kompleks analyse (MAT310)

Fakta

Emnekode MAT310

Vekting (stp) 10

Semester undervisningsstart Høst

Undervisningsspråk Engelsk

Antall semestre 1

Vurderingssemester Høst

Timeplan Vis timeplan

Litteratur Pensumlisten finner du i Leganto

Intro

Det aksiomatiske grunnlaget for matematisk analyse med vekt på kompleks analyse.

Innhold

NB! Dette er et valgemne og dersom det er færre enn 10 studenter oppmeldt pr. 20. august for høstsemesteret, kan dette medføre at emnet ikke tilbys.

Kort innføring i matematisk logikk, grunnleggende topologiske begreper, analytiske og harmoniske funksjoner av en kompleks variabel, Cauchy-Riemanns ligninger, Cauchys integralsats og integralformel, Taylor- og Laurentrekker, isolerte singulariteter og residyteori.

Læringsutbytte

Etter gjennomført studium i dette emnet skal studentene:

  • Forstå hva man mener med et matematisk bevis og hvordan man bruker matematisk argumentasjon i form av et matematisk bevis.
  • Forstå grunnleggende topologiske begreper (lukkede, åpne, sammenhengende og kompakte mengder, konvergens, kontinuitet).
  • Få operasjonell kunnskap om analytiske og harmoniske funksjoner, bli kjent med maksimumsprinsipp og integralfremstillinger.
  • Kunne bestemme Taylorrekker og Laurentrekker til elementære analytiske funksjoner, finne deres nullpunkter og singulariteter, og få kunnskap i residyteori med anvendelser.

Forkunnskapskrav

Et av følgende alternativer:
Matematiske metoder 1 (MAT100)
Matematiske metoder 2 (MAT200)

Anbefalte forkunnskaper

Matematiske metoder 2 (MAT200), Reell analyse (MAT210), Vektoranalyse (MAT300)

Eksamen / vurdering

Skriftlig eksamen

Vekt 1/1

Varighet 4 Timer

Karakter Bokstavkarakterer

Hjelpemiddel Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler tillatt. Godkjent, enkel kalkulator tillatt

Trekkfrist 17.11.2025

Eksamensdato 01.12.2025

Skriftlig eksamen er med penn og papir

Arbeidsformer

6 timer forelesninger/øvelser per uke

Overlapping

Emne Reduksjon (SP)
Matematisk analyse (BMA100_1) , Kompleks analyse (MAT310_1) 5
Kompleks analyse (MAT310_1) , Matematikk 5 - kompleks analyse (ÅMA310_1) 5

Åpent for

Batteri- og energiteknologi Biologisk kjemi - bioteknologi Bygg Datateknologi Datateknologi, deltid Elektroteknologi, deltid Elektroteknologi Energi- og petroleumsteknologi Geovitenskap og energiressurser Miljøteknologi Maskin Matematikk og fysikk Medisinsk teknologi Medisinsk teknologi - deltid
Enkeltemner på masternivå ved Det teknisk-naturvitenskapelige fakultet
Lektorutdanning for trinn 8-13 i realfag Matematikk og fysikk Matematikk og fysikk
Utveksling ved Det teknisk-naturvitenskapelige fakultet
Matematikk Realfag og teknologi

Emneevaluering

Fakultetet avgjør om det skal gjennomføres tidligdialog i alle emner eller i utvalgte grupper av emner. Formålet er å få tilbakemeldinger fra studentene for forbedringer i semesteret. I tillegg skal det gjennomføres en digital emneevaluering minst hvert tredje år for å innhente studentenes erfaringer.

Litteratur

Book Real analysis and applications : including Fourier series and the calculus of variations Morgan, Frank, American Mathematical Society, Providence, R.I., American Mathematical Society, X, 197 s., c2005, isbn:9780821838419, Book Fundamentals of complex analysis with applications to engineering and science Saff, E.B., Snider, Arthur David, Upper Saddle River, N.J., Prentice Hall, XI, 511, [52] s., c2003, isbn:013017968X, Book Lectures on real analysis Lárusson, Finnur,, New York :, Cambridge University Press, x, 117 pages ;, 2012., isbn:9781107026780 (hbk.) :; 1107026784 (hbk.) :; 9781107608528 (pbk.) :; 110760852X (pbk.) :,

Kontakt

Instituttleder:
Bjørn Henrik Auestad
Emneansvarlig:
Tyson Ritter

Tilbys av

Det teknisk-naturvitenskapelige fakultet

Institutt for matematikk og fysikk

Emnebeskrivelsen er hentet fra Felles studentsystem Versjon 1