Bevis og argumentasjon på barnetrinnet (1.-7.trinn) (MGL3120)

Innhold

Dette emnet introduserer sentrale elementer relatert til det å kunne trekke slutninger i matematikk.

• Matematisk språk og symbolbruk, begrepsdanning.
• Definisjoner og oppbygning av matematikk
• Logikk
• Formulering av matematiske utsagn, nødvendige og tilstrekkelige betingelser.
• Betydningen av eksempler i vurdering av gyldigheten til matematiske utsagn.
• Ulike metoder og former for matematiske bevis, herunder slike som representasjonsbevis, direkte bevis, indirekte bevis, motsigelsesbevis og induksjonsbevis.
• Anvendelse av bevis og argumentasjon i matematikkundervisning i skolen.

Det er en målsetting at emnet i vesentlig grad skal undervises basert på problem og problemoppgaver. Studentene skal engasjeres i bevisføring som gir mening for dem, og som i hovedsak er relatert til matematiske tema som er familiære.

Læringsutbytte

Kunnskap

Etter endt studium skal studenten ha avansert kunnskap:

• Om argumentasjonsformer og modeller relatert til ulike typer matematiske bevis

• Om hvordan viten i matematikk utvikles gjennom definisjoner, undersøkelser og eksperimenter og påfølgende bevisføring

• Om eksemplifisering og eksempelrom

• Om grunnleggende utsagnslogikk

Ferdigheter

Etter endt studium skal studenten kunne:

• Sette opp modeller og gi logisk gyldige argument innen matematikk

• Sette seg inn i matematiske resonnement og verifisere de logiske argumentene

• Planlegge og gjennomføre egen undervisning som omhandler bevis, eksempelbruk og matematisk argumentasjon i skolen

Generell kompetanse

Etter endt studium skal studenten:

• Kunne initiere og lede undersøkelser og eksperimenter som danner utgangspunkt for matematisk deduksjon

• Kunne vurdere de logiske konsekvensene av matematiske utsagn i skolematematikken, samt evaluere nøyaktigheten i læreverk og oppgaver

• Kunne lede undervisning i matematisk bevisføring og argumentasjon på barnetrinnet 

Forkunnskapskrav

60 studiepoeng i matematikk fra syklus 1 i lærerutdanning eller tilsvarende kvalifikasjon i matematikk.

Eksamen / vurdering

Vilkår for å gå opp til eksamen/vurdering

Gjennom semesteret skal det leveres 2 obligatoriske arbeidskrav. Arbeidskrav 1 er didaktisk og i tilknytning til planlegging/utførelse av undervisningsopplegg relatert til kursets innhold. Arbeidskrav 2 er skriftlig oppgaveløsning med tilhørende refleksjonsnotater til oppgaveløsningene.

Fagperson(er)

Emneansvarlig:

Emneansvarlig:

Faglærer:

Faglærer:

Studieprogramleder:

Studiekoordinator:

Praksiskoordinator:

Arbeidsformer

Forelesning/undervisning, oppgaveregning, diskusjon, gruppearbeid. Det forutsettes at studentene arbeider med oppgaver og pensumlitteratur utenom undervisningstiden. 

Praksis

15 dager praksis

Åpent for

Emneevaluering

Litteratur