Bevis og argumentasjon på barnetrinnet (1.-7.trinn) (MGL3120)

Emnet gir en fordypning i logiske resonnement og gyldige slutninger i matematikk. Emnet skal lede til avansert undervisningskunnskap innen bevis og argumentasjon på barnetrinnet.

Emnet er videre ment som et fundament i matematisk tenkning for videre studier innen matematikkdidaktikk på mastergradsnivå.

Dette emnet introduserer sentrale elementer relatert til det å kunne trekke slutninger i matematikk.

• Matematisk språk og symbolbruk, begrepsdanning.
• Definisjoner og oppbygning av matematikk
• Logikk
• Formulering av matematiske utsagn, nødvendige og tilstrekkelige betingelser.
• Betydningen av eksempler i vurdering av gyldigheten til matematiske utsagn.
• Ulike metoder og former for matematiske bevis, herunder slike som representasjonsbevis, direkte bevis, indirekte bevis, motsigelsesbevis og induksjonsbevis.
• Anvendelse av bevis og argumentasjon i matematikkundervisning i skolen.

Det er en målsetting at emnet i vesentlig grad skal undervises basert på problem og problemoppgaver. Studentene skal engasjeres i bevisføring som gir mening for dem, og som i hovedsak er relatert til matematiske tema som er familiære.

Kunnskap

Etter endt studium skal studenten ha avansert kunnskap:

• Om argumentasjonsformer og modeller relatert til ulike typer matematiske bevis
• Om hvordan viten i matematikk utvikles gjennom definisjoner, undersøkelser og eksperimenter og påfølgende bevisføring
• Om eksemplifisering og eksempelrom
• Om grunnleggende utsagnslogikk

Ferdigheter

Etter endt studium skal studenten kunne:

• Sette opp modeller og gi logisk gyldige argument innen matematikk
• Sette seg inn i matematiske resonnement og verifisere de logiske argumentene
• Planlegge og gjennomføre egen undervisning som omhandler bevis, eksempelbruk og matematisk argumentasjon i skolen

Generell kompetanse

Etter endt studium skal studenten:

• Kunne initiere og lede undersøkelser og eksperimenter som danner utgangspunkt for matematisk deduksjon
• Kunne vurdere de logiske konsekvensene av matematiske utsagn i skolematematikken, samt evaluere nøyaktigheten i læreverk og oppgaver
• Kunne lede undervisning i matematisk bevisføring og argumentasjon på barnetrinnet