Reell og kompleks kalkulus (MAT210)

Innhold

Læringsutbytte

• Forstå begrepet grenseverdi, og kunne definere kontinuitet og deriverbarhet for funksjoner av flere variable og en kompleks variabel. 
• Forstå begrepene konvergens og divergens av rekker og potensrekker for funksjoner av en reell og en kompleks variabel, og kunne bruke forskjellige konvergenstester, spesielt for å finne konvergensradien og konvergensområdet til en potensrekke.
• Få operasjonell kunnskap om elementære begreper innenfor flervariabel analyse. Kunne løse ekstremalverdiproblemer i flere variable. 
• Kunne regne med komplekse tall på kartesisk, polar og eksponensial form, finne potenser og røtter av komplekse tall. Kunne definere og kjenne egenskaper til den komplekse eksponensial- og logaritmefunksjonen og komplekse trigonometriske funksjoner, og kunne derivere elementære analytiske funksjoner.
• Kjenne begrepene analytiske og harmoniske funksjoner, og kunne forstå og bruke nødvendige betingelser for deriverbarhet. Kunne forstå og bruke grunnleggende egenskaper til analytiske og harmoniske funksjoner.
• Kunne bestemme Taylorrekken til elementære analytiske funksjoner.
• Kjenne begrepet residue og bruke det til beregning av kurveintegraler. 
• Kunne finne Fourierrekken til en gitt enkel funksjon.

Forkunnskapskrav

Anbefalte forkunnskaper

Eksamen / vurdering

Vilkår for å gå opp til eksamen/vurdering

Fagperson(er)

Emneansvarlig:

Instituttleder:

Arbeidsformer

Åpent for

Emneevaluering

Det skal være en tidligdialog mellom emneansvarlig, studenttillitsvalgt og studentene. Formålet er tilbakemelding fra studentene for endringer og justering i emnet inneværende semester.

I tillegg skal det gjennomføres en digital emneevaluering minimum hvert tredje år. Den har som formål å innhente studentenes erfaringer med emnet.

Litteratur