Reell og kompleks kalkulus (MAT210)

Introduksjon i teorien for funksjoner av en kompleks og flere reelle variable, inkludert konvergens/divergens av rekker, både reelle og komplekse.


Dette er emnebeskrivelsen for studieåret 2023-2024. Merk at det kan komme endringer.

Fakta

Emnekode

MAT210

Versjon

1

Vekting (stp)

10

Semester undervisningsstart

Vår

Antall semestre

1

Vurderingssemester

Vår

Undervisningsspråk

Engelsk, Norsk

Innhold

Funksjoner av flere variable, komplekse tall og funksjoner, analytiske funksjoner; rekker, Taylorrekker, Fourierrekker; residuer. 

Læringsutbytte

  • Forstå begrepet grenseverdi, og kunne definere kontinuitet og deriverbarhet for funksjoner av flere variable og en kompleks variabel. 
  • Forstå begrepene konvergens og divergens av rekker og potensrekker for funksjoner av en reell og en kompleks variabel, og kunne bruke forskjellige konvergenstester, spesielt for å finne konvergensradien og konvergensområdet til en potensrekke.
  • Få operasjonell kunnskap om elementære begreper innenfor flervariabel analyse. Kunne løse ekstremalverdiproblemer i flere variable. 
  • Kunne regne med komplekse tall på kartesisk, polar og eksponensial form, finne potenser og røtter av komplekse tall. Kunne definere og kjenne egenskaper til den komplekse eksponensial- og logaritmefunksjonen og komplekse trigonometriske funksjoner, og kunne derivere elementære analytiske funksjoner.
  • Kjenne begrepene analytiske og harmoniske funksjoner, og kunne forstå og bruke nødvendige betingelser for deriverbarhet. Kunne forstå og bruke grunnleggende egenskaper til analytiske og harmoniske funksjoner.
  • Kunne bestemme Taylorrekken til elementære analytiske funksjoner.
  • Kjenne begrepet residue og bruke det til beregning av kurveintegraler. 
  • Kunne finne Fourierrekken til en gitt enkel funksjon.

Forkunnskapskrav

Ingen

Anbefalte forkunnskaper

MAT100 Matematiske metoder 1

Eksamen / vurdering

Vurderingsform Vekting Varighet Karakter Hjelpemiddel
Skriftlig eksamen 1/1 4 Timer Bokstavkarakterer Enkel kalkulator , Matematisk formelsamling (Rottmann),

Vilkår for å gå opp til eksamen/vurdering

3 obligatoriske oppgaver skal være godkjent for å gå opp til eksamen.

Fagperson(er)

Emneansvarlig:

Tyson Ritter

Instituttleder:

Bjørn Henrik Auestad

Arbeidsformer

6 timer forelesninger og problemløsning per uke

Overlapping

Emne Reduksjon (SP)
Matematiske metoder 2b (MAT220_1) 1
Matematiske metoder 2 (ÅMA260_1) 5
Matematiske metoder 2b (ÅMA270_1) 1
Matematiske metoder 2c (ÅMA330_1) 5
Matematikk 5 - kompleks analyse (ÅMA310_2) 5
Matematiske metoder 2 (MAT200_1) 5
Matematikk 5 - kompleks analyse (ÅMA310_1) 6

Åpent for

Bygg - bachelor i ingeniørfag Datateknologi - bachelor i ingeniørfag Automatisering og elektronikkdesign, y-vei - bachelor i ingeniørfag Automatisering og elektronikkdesign - bachelor i ingeniørfag Kjemi og miljø - bachelor i ingeniørfag Matematikk og fysikk - bachelor Geovitenskap - bachelor i ingeniørfag Byplanlegging - master i teknologi/siv.ing., femårig Industriell økonomi - master i teknologi/siv.ing., femårig Kybernetikk og robotteknologi - Master i teknologi/siv.ing. - 5 år Konstruksjons- og maskinteknikk - master i teknologi/siv.ing., femårig Matematikk og fysikk - femårig integrert master Petroleumsteknologi - master i teknologi, femårig

Emneevaluering

Det skal være en tidligdialog mellom emneansvarlig, studenttillitsvalgt og studentene. Formålet er tilbakemelding fra studentene for endringer og justering i emnet inneværende semester.

I tillegg skal det gjennomføres en digital emneevaluering minimum hvert tredje år. Den har som formål å innhente studentenes erfaringer med emnet.

Litteratur

Pensumlisten finner du i Leganto