Reell og kompleks kalkulus (MAT210)
Introduksjon i teorien for funksjoner av en kompleks og flere reelle variable, inkludert konvergens/divergens av rekker, både reelle og komplekse.
Dette er emnebeskrivelsen for studieåret 2021-2022. Merk at det kan komme endringer.
Fakta
Emnekode
MAT210
Versjon
1
Vekting (stp)
10
Semester undervisningsstart
Vår
Antall semestre
1
Vurderingssemester
Vår
Undervisningsspråk
Engelsk, Norsk
Timeplan
Opptakskrav
Realfaglig kompetanse (REALFA) / Høyere ingeniørutdanning (HING)
Innhold
Funksjoner av flere variable, komplekse tall og funksjoner, analytiske funksjoner; rekker, Taylorrekker, Fourierrekker; residuer.
Læringsutbytte
Forstå begrepet grenseverdi, og kunne definere kontinuitet og deriverbarhet for funksjoner av flere variable og en kompleks variabel. Forstå begrepene konvergens og divergens av rekker og potensrekker for funksjoner av en reell og en kompleks variabel, og kunne bruke forskjellige konvergenstester, spesielt for å finne konvergensradien og konvergensområdet til en potensrekke. Få operasjonell kunnskap om elementære begreper innenfor flervariabel analyse. Kunne løse ekstremalverdiproblemer i flere variable. Kunne regne med komplekse tall på kartesisk, polar og eksponensial form, finne potenser og røtter av komplekse tall. Kunne definere og kjenne egenskaper til den komplekse eksponensial- og logaritmefunksjonen og komplekse trigonometriske funksjoner, og kunne derivere elementære analytiske funksjoner. Kjenne begrepene analytisk og harmonisk funksjon, og kunne forstå og bruke nødvendige betingelser for deriverbarhet. Kunne forstå og bruke grunnleggende egenskaper til analytiske og harmoniske funksjoner. Kunne bestemme Taylorrekken til elementære analytiske funksjoner. Kjenne begrepet residue og bruke det til beregning av kurveintegraler. Kunne finne Fourierrekken til en gitt enkel funksjon.
Forkunnskapskrav
Ingen
Anbefalte forkunnskaper
MAT100 Matematiske metoder 1
MAT100 1 Matematiske metoder 1
Eksamen / vurdering
| Vurderingsform | Vekting | Varighet | Karakter | Hjelpemiddel |
|---|---|---|---|---|
| Skriftlig eksamen | 1/1 | 4 Timer | Bokstavkarakterer | Enkel kalkulator , Matematisk formelsamling (Rottmann), |
Fagperson(er)
Instituttleder:
Bjørn Henrik AuestadArbeidsformer
6 timer forelesninger og øvinger per uke
Overlapping
| Emne | Reduksjon (SP) |
|---|---|
| Matematiske metoder 2b (MAT220_1) | 1 |
| Matematiske metoder 2 (ÅMA260_1) | 5 |
| Matematiske metoder 2b (ÅMA270_1) | 1 |
| Matematiske metoder 2c (ÅMA330_1) | 5 |
| Matematikk 5 - kompleks analyse (ÅMA310_2) | 5 |
| Matematiske metoder 2 (MAT200_1) | 5 |
| Matematikk 5 - kompleks analyse (ÅMA310_1) | 6 |
Åpent for
Emneevaluering
Skjer vanligvis gjennom skjema og/eller samtaler i henhold til gjeldende retningslinjer.