Reell og kompleks kalkulus (MAT210)

Innhold

Funksjoner av flere variable, komplekse tall og funksjoner, elementære analytiske funksjoner; rekker, Taylorrekker, Fourierrekker. 

Læringsutbytte

• Forstå begrepet grenseverdi, og kunne definere kontinuitet og deriverbarhet for funksjoner av flere variable og en kompleks variabel. 

• Forstå begrepene konvergens og divergens av rekker og potensrekker for funksjoner av en reell og en kompleks variabel, og kunne bruke forskjellige konvergenstester, spesielt for å finne konvergensradien og konvergensområdet til en potensrekke.

• Få operasjonell kunnskap om elementære begreper innenfor flervariabel analyse. Kunne løse ekstremalverdiproblemer i flere variable. 

• Kunne regne med komplekse tall på kartesisk, polar og eksponensial form, finne potenser og røtter av komplekse tall. Kunne definere og kjenne egenskaper til den komplekse eksponensial- og logaritmefunksjonen og komplekse trigonometriske funksjoner, og kunne derivere elementære analytiske funksjoner.

• Kjenne begrepen analytiske funksjoner, og kunne forstå og bruke nødvendige betingelser for deriverbarhet. Kunne forstå og bruke grunnleggende egenskaper til analytiske funksjoner.

• Kunne bestemme Taylorrekken til elementære analytiske funksjoner.

• Kunne finne Fourierrekken til en gitt enkel funksjon.

Forkunnskapskrav

Anbefalte forkunnskaper

Eksamen / vurdering

Vilkår for å gå opp til eksamen/vurdering

2 obligatoriske oppgaver skal være godkjent for å gå opp til eksamen.

Oppgavene leveres individuelt. Alle hjelpemiddel er tillatt.

To uker på å gjennomføre hver obligatoriske oppgave

Fagperson(er)

Emneansvarlig:

Instituttleder:

Arbeidsformer

6 timer forelesninger og problemløsning per uke

Åpent for

Emneevaluering

Litteratur