Reell analyse (MAT210)
Introduksjon i teorien for funksjoner av en kompleks og flere reelle variable, inkludert konvergens/divergens av rekker, både reelle og komplekse.
Dette er emnebeskrivelsen for studieåret 2025-2026. Merk at det kan komme endringer.
Emnekode
MAT210
Versjon
1
Vekting (stp)
10
Semester undervisningsstart
Vår
Antall semestre
1
Vurderingssemester
Vår
Undervisningsspråk
Engelsk, Norsk
Opptakskrav
Realfaglig kompetanse (REALFA) / Høyere ingeniørutdanning (HING)
Innhold
Konvergens, kontinuitet, deriverbarhet, fullstendighet og kompakthet i de reelle tallene. Derivasjon og optimalisering av funksjoner av flere variable. Taylor-serier, Fourier-serier.
Læringsutbytte
Forstå hva som menes med et matematisk bevis, og hvordan man kommuniserer matematiske argumenter i form av et matematisk bevis.
Forstå grunnleggende topologiske begreper (lukkede, åpne, sammenhengende og kompakte mengder).
Forstå begrepet grense, og kunne definere kontinuitet og deriverbarhet av funksjoner av én og flere reelle variable.
Forstå begrepene konvergens og divergens av serier og potensrekker av funksjoner av én reell variabel, og kunne bruke forskjellige konvergenstester, spesielt for å finne konvergensradiusen til en potensrekke.
Få operasjonell kunnskap om de grunnleggende begrepene i flervariabelanalyse. Kunne løse ekstremalverdiproblemer i flere variable.
Kunne finne Taylor- og Fourier-rekken til gitte enkle funksjoner.
Forkunnskapskrav
Anbefalte forkunnskaper
Eksamen / vurdering
| Vurderingsform | Vekting | Varighet | Karakter | Hjelpemiddel |
|---|---|---|---|---|
| Skriftlig eksamen | 1/1 | 4 Timer | Bokstavkarakterer | Enkel kalkulator , Matematisk formelsamling (Rottmann), |
Skriftlig eksamen er med penn og papir
Vilkår for å gå opp til eksamen/vurdering
2 obligatoriske oppgaver skal være godkjent for å gå opp til eksamen.
Oppgavene leveres individuelt. Alle hjelpemiddel er tillatt.
Fagperson(er)
Emneansvarlig:
Tyson RitterInstituttleder:
Bjørn Henrik AuestadInstituttleder:
Bjørn Henrik AuestadArbeidsformer
6 timer forelesninger og problemløsning per uke.
Overlapping
| Emne | Reduksjon (SP) |
|---|---|
| Matematiske metoder 2b (MAT220_1) | 1 |
| Matematiske metoder 2 (ÅMA260_1) | 5 |
| Matematiske metoder 2b (ÅMA270_1) | 1 |
| Matematiske metoder 2c (ÅMA330_1) | 5 |
| Matematikk 5 - kompleks analyse (ÅMA310_2) | 5 |
| Matematiske metoder 2 (MAT200_1) | 5 |
| Matematikk 5 - kompleks analyse (ÅMA310_1) | 6 |