Reell analyse (MAT210)

Introduksjon i teorien for funksjoner av en kompleks og flere reelle variable, inkludert konvergens/divergens av rekker, både reelle og komplekse.


Dette er emnebeskrivelsen for studieåret 2025-2026. Merk at det kan komme endringer.

Se emnebeskrivelse og eksamens-/vurderingsinfo for dette studieåret (2024-2025)
Fakta

Emnekode

MAT210

Versjon

1

Vekting (stp)

10

Semester undervisningsstart

Vår

Antall semestre

1

Vurderingssemester

Vår

Undervisningsspråk

Engelsk, Norsk

Tilbys av
Timeplan

Vis timeplan

Opptakskrav

Realfaglig kompetanse (REALFA) / Høyere ingeniørutdanning (HING)

Innhold

Konvergens, kontinuitet, deriverbarhet, fullstendighet og kompakthet i de reelle tallene. Derivasjon og optimalisering av funksjoner av flere variable. Taylor-serier, Fourier-serier.

Læringsutbytte

  • Forstå hva som menes med et matematisk bevis, og hvordan man kommuniserer matematiske argumenter i form av et matematisk bevis.
  • Forstå grunnleggende topologiske begreper (lukkede, åpne, sammenhengende og kompakte mengder).
  • Forstå begrepet grense, og kunne definere kontinuitet og deriverbarhet av funksjoner av én og flere reelle variable.
  • Forstå begrepene konvergens og divergens av serier og potensrekker av funksjoner av én reell variabel, og kunne bruke forskjellige konvergenstester, spesielt for å finne konvergensradiusen til en potensrekke.
  • Få operasjonell kunnskap om de grunnleggende begrepene i flervariabelanalyse. Kunne løse ekstremalverdiproblemer i flere variable.
  • Kunne finne Taylor- og Fourier-rekken til gitte enkle funksjoner.

Forkunnskapskrav

Ingen

Anbefalte forkunnskaper

MAT100 Matematiske metoder 1

Eksamen / vurdering

Vurderingsform Vekting Varighet Karakter Hjelpemiddel
Skriftlig eksamen 1/1 4 Timer Bokstavkarakterer Enkel kalkulator , Matematisk formelsamling (Rottmann),

Skriftlig eksamen er med penn og papir

Vilkår for å gå opp til eksamen/vurdering

2 obligatoriske oppgaver

2 obligatoriske oppgaver skal være godkjent for å gå opp til eksamen.

Oppgavene leveres individuelt. Alle hjelpemiddel er tillatt.

Fagperson(er)

Emneansvarlig:

Tyson Ritter

Instituttleder:

Bjørn Henrik Auestad

Instituttleder:

Bjørn Henrik Auestad

Arbeidsformer

6 timer forelesninger og problemløsning per uke.

Overlapping

Emne Reduksjon (SP)
Matematiske metoder 2b (MAT220_1) 1
Matematiske metoder 2 (ÅMA260_1) 5
Matematiske metoder 2b (ÅMA270_1) 1
Matematiske metoder 2c (ÅMA330_1) 5
Matematikk 5 - kompleks analyse (ÅMA310_2) 5
Matematiske metoder 2 (MAT200_1) 5
Matematikk 5 - kompleks analyse (ÅMA310_1) 6

Åpent for

Batteri- og energiteknologi - bachelor i ingeniørfag Bygg - bachelor i ingeniørfag Datateknologi - bachelor i ingeniørfag Datateknologi - bachelor i ingeniørfag, deltid Elektroteknologi, y-vei - bachelor i ingeniørfag Elektroteknologi - bachelor i ingeniørfag, deltid Elektroteknologi - bachelor i ingeniørfag Energi- og petroleumsteknologi - bachelor i ingeniørfag Geovitenskap og energiressurser - bachelor i ingeniørfag Miljøteknologi - bachelor i ingeniørfag Maskin - bachelor i ingeniørfag Medisinsk teknologi - bachelor i ingeniørfag Medisinsk teknologi - bachelor i ingeniørfag - deltid Byplanlegging - master i teknologi/siv.ing., femårig Industriell økonomi - master i teknologi/siv.ing., femårig Konstruksjons- og maskinteknikk - master i teknologi/siv.ing., femårig Lektorutdanning for trinn 8-13 i realfag Matematikk og fysikk - femårig integrert master Petroleumsteknologi - master i teknologi, femårig Matematikk - årsstudium Realfag og teknologi - årsstudium

Emneevaluering

Fakultetet bestemmer om det skal gjennomføres tidligdialog i alle, eller grupper av emner som tilbys ved fakultetet. Formålet er tilbakemelding fra studentene for endringer og justering i emnet inneværende semester. I tillegg skal det gjennomføres en digital evaluering, studentenes emneevaluering, minimum hvert tredje år. Den har som formål å innhente studentenes erfaringer med emnet.

Litteratur

Søk etter pensumlitteratur i Leganto