Emne

Reell analyse (MAT210)

Fakta

Emnekode MAT210

Vekting (stp) 10

Semester undervisningsstart Vår

Undervisningsspråk Engelsk, Norsk

Antall semestre 1

Vurderingssemester Vår

Timeplan Vis timeplan

Litteratur Søk etter pensumlitteratur i Leganto

Introduksjon

Introduksjon i teorien for funksjoner av en og flere reelle variable, inkludert konvergens/divergens av rekker.

Innhold

Konvergens, kontinuitet, deriverbarhet, fullstendighet og kompakthet i de reelle tallene. Derivasjon og optimalisering av funksjoner av flere variable. Taylor-serier, Fourier-serier.

Læringsutbytte

  • Forstå hva som menes med et matematisk bevis, og hvordan man kommuniserer matematiske argumenter i form av et matematisk bevis.
  • Forstå grunnleggende topologiske begreper (lukkede, åpne, sammenhengende og kompakte mengder).
  • Forstå begrepet grense, og kunne definere kontinuitet og deriverbarhet av funksjoner av én og flere reelle variable.
  • Forstå begrepene konvergens og divergens av serier og potensrekker av funksjoner av én reell variabel, og kunne bruke forskjellige konvergenstester, spesielt for å finne konvergensradiusen til en potensrekke.
  • Få operasjonell kunnskap om de grunnleggende begrepene i flervariabelanalyse. Kunne løse ekstremalverdiproblemer i flere variable.
  • Kunne finne Taylor- og Fourier-rekken til gitte enkle funksjoner.

Forkunnskapskrav

Ingen

Anbefalte forkunnskaper

Matematiske metoder 1 (MAT100)

Eksamen / vurdering

Skriftlig eksamen

Vekt 1/1

Varighet 4 Timer

Karakter Bokstavkarakterer

Hjelpemiddel Enkel kalkulator , Matematisk formelsamling (Rottmann)

Eksamenssystem Papirbasert

Skriftlig eksamen er med penn og papir.

Eksamensoppgavene gis kun på engelsk, men kan besvares på engelsk eller norsk.

Vilkår for å gå opp til eksamen/vurdering

2 obligatoriske oppgaver

2 obligatoriske oppgaver skal være godkjent for å gå opp til eksamen.

Oppgavene leveres individuelt. Alle hjelpemidler er tillatt.

Arbeidsformer

6 timer forelesninger og problemløsning per uke.

Bruk av KI som studiestøtte i studiearbeidet

KI-verktøy kan brukes som læringsstøtte i MAT210, men skal aldri erstatte den reellanalytiske forståelsen emnet skal bygge — å forstå og selv føre matematiske bevis om konvergens, kontinuitet og deriverbarhet er nettopp det du selv skal mestre, og eksamen er med penn og papir. Nyttige bruksområder er å be KI forklare et begrep (f.eks. hva fullstendighet betyr, hvordan kompakthet brukes, eller hvordan et bevis bygges opp), å kontrollere oppsettet av en oppgave du selv har løst, eller å lage øvingsoppgaver til selvtesting før eksamen. Du er selv ansvarlig for kritisk å vurdere det KI produserer, og all bruk av KI i vurdert arbeid skal følge emnets retningslinjer.

Overlapping

Emne Reduksjon (SP)
Reell analyse (MAT210_1) , Matematiske metoder 2b (MAT220_1) 1
Reell analyse (MAT210_1) , Matematiske metoder 2 (ÅMA260_1) 5
Reell analyse (MAT210_1) , Matematiske metoder 2b (ÅMA270_1) 1
Reell analyse (MAT210_1) , Matematiske metoder 2c (ÅMA330_1) 5
Reell analyse (MAT210_1) , Matematikk 5 - kompleks analyse (ÅMA310_2) 5
Matematiske metoder 2 (MAT200_1) , Reell analyse (MAT210_1) 5
Reell analyse (MAT210_1) , Matematikk 5 - kompleks analyse (ÅMA310_1) 6

Åpent for

Åpent emne for alle registrert med kravene til generell studiekompetanse (GSK) + realfagskrav (REALFA).

Opptakskrav

Generell studiekompetanse (GSK) + realfagskrav (REALFA).

Emneevaluering

Fakultetet avgjør om det skal gjennomføres tidligdialog i alle emner eller i utvalgte grupper av emner. Formålet er å få tilbakemeldinger fra studentene for forbedringer i semesteret. I tillegg skal det gjennomføres en digital emneevaluering minst hvert tredje år for å innhente studentenes erfaringer.

Kontakt

Emneansvarlig:
Tyson Ritter

Tilbys av

Det teknisk-naturvitenskapelige fakultet

Institutt for matematikk og fysikk

Emnebeskrivelsen er hentet fra Felles studentsystem Versjon 1