Reell og kompleks kalkulus (MAT210)
Introduksjon i teorien for funksjoner av en kompleks og flere reelle variable, inkludert konvergens/divergens av rekker, både reelle og komplekse.
Dette er emnebeskrivelsen for studieåret 2024-2025. Merk at det kan komme endringer.
Fakta
Emnekode
MAT210
Versjon
1
Vekting (stp)
10
Semester undervisningsstart
Vår
Antall semestre
1
Vurderingssemester
Vår
Undervisningsspråk
Engelsk, Norsk
Timeplan
Innhold
Funksjoner av flere variable, komplekse tall og funksjoner, elementære analytiske funksjoner; rekker, Taylorrekker, Fourierrekker.
Læringsutbytte
- Forstå begrepet grenseverdi, og kunne definere kontinuitet og deriverbarhet for funksjoner av flere variable og en kompleks variabel.
- Forstå begrepene konvergens og divergens av rekker og potensrekker for funksjoner av en reell og en kompleks variabel, og kunne bruke forskjellige konvergenstester, spesielt for å finne konvergensradien og konvergensområdet til en potensrekke.
- Få operasjonell kunnskap om elementære begreper innenfor flervariabel analyse. Kunne løse ekstremalverdiproblemer i flere variable.
- Kunne regne med komplekse tall på kartesisk, polar og eksponensial form, finne potenser og røtter av komplekse tall. Kunne definere og kjenne egenskaper til den komplekse eksponensial- og logaritmefunksjonen og komplekse trigonometriske funksjoner, og kunne derivere elementære analytiske funksjoner.
- Kjenne begrepen analytiske funksjoner, og kunne forstå og bruke nødvendige betingelser for deriverbarhet. Kunne forstå og bruke grunnleggende egenskaper til analytiske funksjoner.
- Kunne bestemme Taylorrekken til elementære analytiske funksjoner.
- Kunne finne Fourierrekken til en gitt enkel funksjon.
Forkunnskapskrav
Ingen
Anbefalte forkunnskaper
MAT100 Matematiske metoder 1
Eksamen / vurdering
| Vurderingsform | Vekting | Varighet | Karakter | Hjelpemiddel |
|---|---|---|---|---|
| Skriftlig eksamen | 1/1 | 4 Timer | Bokstavkarakterer | Enkel kalkulator , Matematisk formelsamling (Rottmann), |
Skriftlig eksamen er med penn og papir
Vilkår for å gå opp til eksamen/vurdering
2 obligatoriske oppgaver
2 obligatoriske oppgaver skal være godkjent for å gå opp til eksamen.
Oppgavene leveres individuelt. Alle hjelpemiddel er tillatt.
To uker på å gjennomføre hver obligatoriske oppgave
Fagperson(er)
Emneansvarlig:
Tyson RitterInstituttleder:
Bjørn Henrik AuestadArbeidsformer
6 timer forelesninger og problemløsning per uke
Overlapping
| Emne | Reduksjon (SP) |
|---|---|
| Matematiske metoder 2b (MAT220_1) | 1 |
| Matematiske metoder 2 (ÅMA260_1) | 5 |
| Matematiske metoder 2b (ÅMA270_1) | 1 |
| Matematiske metoder 2c (ÅMA330_1) | 5 |
| Matematikk 5 - kompleks analyse (ÅMA310_2) | 5 |
| Matematiske metoder 2 (MAT200_1) | 5 |
| Matematikk 5 - kompleks analyse (ÅMA310_1) | 6 |
Åpent for
Emneevaluering
Det skal være en tidligdialog mellom emneansvarlig, studenttillitsvalgt og studentene. Formålet er tilbakemelding fra studentene for endringer og justering i emnet inneværende semester.I tillegg skal det gjennomføres en digital emneevaluering minimum hvert tredje år. Den har som formål å innhente studentenes erfaringer med emnet.