Reell og kompleks kalkulus MAT210
Introduksjon i teorien for funksjoner av en kompleks og flere reelle variable, inkludert konvergens/divergens av rekker, både reelle og komplekse.
Dette er emnebeskrivelsen for studieåret 2022-2023. Merk at det kan komme endringer.
Fakta
Emnekode
MAT210
Versjon
1
Vekting (Sp)
10
Semester undervisningsstart
Vår
Antall semestre
1
Vurderingssemester
Vår
Undervisningsspråk
Engelsk, Norsk
Timeplan
Innhold
Funksjoner av flere variable, komplekse tall og funksjoner, analytiske funksjoner; rekker, Taylorrekker, Fourierrekker; residuer.
Læringsutbytte
- Forstå begrepet grenseverdi, og kunne definere kontinuitet og deriverbarhet for funksjoner av flere variable og en kompleks variabel.
- Forstå begrepene konvergens og divergens av rekker og potensrekker for funksjoner av en reell og en kompleks variabel, og kunne bruke forskjellige konvergenstester, spesielt for å finne konvergensradien og konvergensområdet til en potensrekke.
- Få operasjonell kunnskap om elementære begreper innenfor flervariabel analyse. Kunne løse ekstremalverdiproblemer i flere variable.
- Kunne regne med komplekse tall på kartesisk, polar og eksponensial form, finne potenser og røtter av komplekse tall. Kunne definere og kjenne egenskaper til den komplekse eksponensial- og logaritmefunksjonen og komplekse trigonometriske funksjoner, og kunne derivere elementære analytiske funksjoner.
- Kjenne begrepene analytiske og harmoniske funksjoner, og kunne forstå og bruke nødvendige betingelser for deriverbarhet. Kunne forstå og bruke grunnleggende egenskaper til analytiske og harmoniske funksjoner.
- Kunne bestemme Taylorrekken til elementære analytiske funksjoner.
- Kjenne begrepet residue og bruke det til beregning av kurveintegraler.
- Kunne finne Fourierrekken til en gitt enkel funksjon.
Forkunnskapskrav
Ingen
Anbefalte forkunnskaper
MAT100 Matematiske metoder 1
Eksamen / vurdering
Vurderingsform | Vekting | Varighet | Karakter | Hjelpemiddel |
---|---|---|---|---|
Skriftlig eksamen | 1/1 | 4 Timer | Bokstavkarakterer | Enkel kalkulator Matematisk formelsamling (Rottmann) |
Fagperson(er)
Emneansvarlig:
Alexander Ulanovskii
Instituttleder:
Bjørn Henrik Auestad
Arbeidsformer
6 timer forelesninger og øvinger per uke
Overlapping
Emne | Reduksjon (SP) |
---|---|
Matematiske metoder 2b (MAT220_1) | 1 |
Matematiske metoder 2 (ÅMA260_1) | 5 |
Matematiske metoder 2b (ÅMA270_1) | 1 |
Matematiske metoder 2c (ÅMA330_1) | 5 |
Matematikk 5 - kompleks analyse (ÅMA310_2) | 5 |
Matematiske metoder 2 (MAT200_1) | 5 |
Matematikk 5 - kompleks analyse (ÅMA310_1) | 6 |
Åpent for
Byggingeniør, bachelor i ingeniørfag
Datateknologi, bachelor i ingeniørfag
Automatisering og elektronikkdesign, y-vei, bachelor i ingeniørfag
Automatisering og elektronikkdesign, bachelor i ingeniørfag
Kjemi og miljø, bachelor i ingeniørfag
Matematikk og fysikk, bachelor
Geovitenskap, bachelor i ingeniørfag
Byplanlegging, master i teknologi/siv.ing., femårig
Industriell økonomi, master i teknologi/siv.ing., femårig
Kybernetikk og robotteknologi - Master i teknologi/siv.ing. - 5 år
Konstruksjons- og maskinteknikk, master i teknologi/siv.ing., femårig
Matematikk og fysikk, femårig integrert master
Petroleumsteknologi, master i teknologi, femårig
Emneevaluering
Skjer vanligvis gjennom skjema og/eller samtaler i henhold til gjeldende retningslinjer.
Litteratur
Søk etter pensumlitteratur i Leganto