Hopp til hovedinnhold

Differensialligninger (MAT320)

Innføring i ordinære og partielle differensialligninger.


Dette er emnebeskrivelsen for studieåret 2022-2023. Merk at det kan komme endringer.

Fakta
Emnekode

MAT320

Versjon

1

Vekting (Sp)

10

Semester undervisningsstart

Vår

Antall semestre

1

Vurderingssemester

Vår

Undervisningsspråk

Engelsk

Innhold
Første ordens differensialligninger: lineære, separable, eksakte. 2. ordens og høyere ordens lineære differensialligninger, systemer av første ordens ligninger med konstante koeffisienter. Løsning av annen ordens lineære differensialligninger ved rekkeutvikling. Randverdiproblemer. Ortogonale funksjoner og Fourierrekker. Løsning av partielle differensialligninger ved separasjonsmetoden. Greens funksjoner og Fouriertransformasjon.
Læringsutbytte
Kurset består av to deler: ordinære og partielle differensialligninger. Studenten skal kunne metoder for å løse første ordens ordinære differensialligninger som separasjon av variable og eksakte differensialligninger. Studenten skal også analysere andre ordens lineære differensialligninger, spesielt de med konstante koeffisienter, sammen med høyere ordens lineære differensialligninger og systemer av første ordens ligninger. Studenten skal også kunne løse slike ved rekkeutvikling og ved hjelp av Frobenius metode og kunne enkle randverdiproblemer. Når det gjelder partielle differensialligninger, skal studenten kunne løse bølgeligninger, varmeledningsligninger, Laplaceligning osv, ved hjelp av separasjonsmetoden og Fourierrekkeutvikling, og også løse enkle randverdiproblemer. I tillegg skal studenten få innføring i Greens funksjoner og Fouriertransformasjon.
Forkunnskapskrav
Ingen
Anbefalte forkunnskaper
MAT100 Matematiske metoder 1, MAT200 Matematiske metoder 2, MAT210 Reell og kompleks kalkulus, MAT300 Vektoranalyse
Eksamen / vurdering
Vurderingsform Vekting Varighet Karakter Hjelpemiddel
Skriftlig eksamen 1/1 4 Timer Bokstavkarakterer Spesifiserte trykte og håndskrevne hjelpemidler tillatt. Bestemt, enkel kalkulator tillatt

Fagperson(er)
Instituttleder: Bjørn Henrik Auestad
Arbeidsformer
Seks timer forelesing og øvinger hver uke.
Overlapping
Emne Reduksjon (SP)
Differensialligninger (BMF110_1) 10
Matematikk 4 - differensiallikninger (TE0303_A) 5
Matematikk 4 - differensiallikninger (TE0303_1) 5
Matematikk 4 - differensialligninger (ÅMA300_1) 5
Åpent for
Biologisk kjemi - bioteknologi, bachelor i realfag Byggingeniør, bachelor i ingeniørfag Datateknologi, bachelor i ingeniørfag Automatisering og elektronikkdesign, y-vei, bachelor i ingeniørfag Automatisering og elektronikkdesign, bachelor i ingeniørfag Kjemi og miljø, bachelor i ingeniørfag Maskiningeniør, bachelor i ingeniørfag Matematikk og fysikk, bachelor Geovitenskap, bachelor i ingeniørfag Petroleumsteknologi, bachelor i ingeniørfag Biologisk kjemi, master i realfag Miljøteknologi, master i teknologi/siv.ing. Industriell økonomi, master i teknologi/siv.ing., femårig Kybernetikk og robotteknologi - Master i teknologi/siv.ing. - 5 år Konstruksjons- og maskinteknikk, master i teknologi/siv.ing., femårig Matematikk og fysikk, master Matematikk og fysikk, femårig integrert master Petroleum Geosciences Engineering, master i teknologi/siv.ing. Petroleumsteknologi, master i teknologi/siv.ing. Petroleumsteknologi, master i teknologi, femårig Utveksling ved Det teknisk- naturvitenskapelige fakultet Matematikk, årsstudium
Emneevaluering
Skjer vanligvis gjennom skjema og/eller samtaler i henhold til gjeldende retningslinjer
Litteratur
Søk etter pensumlitteratur i Leganto