Differensialligninger (MAT320)

Innføring i ordinære og partielle differensialligninger.


Dette er emnebeskrivelsen for studieåret 2024-2025. Merk at det kan komme endringer.

Fakta

Emnekode

MAT320

Versjon

1

Vekting (stp)

10

Semester undervisningsstart

Vår

Antall semestre

1

Vurderingssemester

Vår

Undervisningsspråk

Engelsk

Innhold

Første ordens differensialligninger: lineære, separable, eksakte. 2. ordens og høyere ordens lineære differensialligninger, systemer av første ordens ligninger med konstante koeffisienter. Løsning av annen ordens lineære differensialligninger ved rekkeutvikling. Randverdiproblemer. Ortogonale funksjoner og Fourierrekker. Løsning av partielle differensialligninger ved separasjonsmetoden. Greens funksjoner og Fouriertransformasjon.

Læringsutbytte

Emnet består av to deler: ordinære og partielle differensialligninger. Studenten skal kunne metoder for å løse første ordens ordinære differensialligninger som separasjon av variable og eksakte differensialligninger. Studenten skal også analysere andre ordens lineære differensialligninger, spesielt de med konstante koeffisienter, sammen med høyere ordens lineære differensialligninger og systemer av første ordens ligninger. Studenten skal også kunne løse slike ved rekkeutvikling og ved hjelp av Frobenius metode og kunne enkle randverdiproblemer. Når det gjelder partielle differensialligninger, skal studenten kunne løse bølgeligninger, varmeledningsligninger, Laplaceligning osv, ved hjelp av separasjonsmetoden og Fourierrekkeutvikling, og også løse enkle randverdiproblemer. I tillegg skal studenten få innføring i Greens funksjoner og Fouriertransformasjon.

Forkunnskapskrav

Ingen

Anbefalte forkunnskaper

MAT100 Matematiske metoder 1, MAT200 Matematiske metoder 2, MAT210 Reell og kompleks kalkulus, MAT300 Vektoranalyse

Eksamen / vurdering

Vurderingsform Vekting Varighet Karakter Hjelpemiddel
Skriftlig eksamen 1/1 4 Timer Bokstavkarakterer Spesifiserte trykte og håndskrevne hjelpemidler tillatt. Bestemt, enkel kalkulator tillatt

Skriftlig eksamen er med penn og papir

Fagperson(er)

Instituttleder:

Bjørn Henrik Auestad

Arbeidsformer

5-6 timer forelesing og øvinger hver uke.

Overlapping

Emne Reduksjon (SP)
Differensialligninger (BMF110_1) 10
Matematikk 4 - differensiallikninger (TE0303_A) 5
Matematikk 4 - differensiallikninger (TE0303_1) 5
Matematikk 4 - differensialligninger (ÅMA300_1) 5

Åpent for

Biologisk kjemi - bioteknologi - bachelor i realfag Bygg - bachelor i ingeniørfag Datateknologi - bachelor i ingeniørfag Automatisering og elektronikkdesign, y-vei - bachelor i ingeniørfag Automatisering og elektronikkdesign - bachelor i ingeniørfag Teknisk miljøvern - bachelor i ingeniørfag Maskin - bachelor i ingeniørfag Biologisk kjemi - master i realfag Miljøteknologi - master i teknologi/siv.ing. Industriell økonomi - master i teknologi/siv.ing., femårig Konstruksjons- og maskinteknikk - master i teknologi/siv.ing., femårig Matematikk og fysikk - masterstudium Matematikk og fysikk - femårig integrert master Petroleumsteknologi - master i teknologi/siv.ing. Petroleumsteknologi - master i teknologi, femårig
Utveksling ved Det teknisk- naturvitenskapelige fakultet
Matematikk - årsstudium

Emneevaluering

Det skal være en tidligdialog mellom emneansvarlig, studenttillitsvalgt og studentene. Formålet er tilbakemelding fra studentene for endringer og justering i emnet inneværende semester.I tillegg skal det gjennomføres en digital emneevaluering minimum hvert tredje år. Den har som formål å innhente studentenes erfaringer med emnet.

Litteratur

Søk etter pensumlitteratur i Leganto