Differensialligninger MAT320

Innføring i ordinære og partielle differensialligninger.


Dette er emnebeskrivelsen for studieåret 2021-2022

Fakta
Emnekode

MAT320

Versjon

1

Vekting (SP)

10

Semester undervisningsstart

Vår

Antall semestre

1

Vurderingssemester

Vår

Undervisningsspråk

Engelsk

Tilbys av
Timeplan

Vis timeplan

Læringsutbytte
Kurset består av to deler: ordinære og partielle differensialligninger. Studenten skal kunne metoder for å løse første ordens ordinære differensialligninger som separasjon av variable og eksakte differensialligninger. Studenten skal også analysere andre ordens lineære differensialligninger, spesielt de med konstante koeffisienter, sammen med høyere ordens lineære differensialligninger og systemer av første ordens ligninger. Studenten skal også kunne løse slike ved rekkeutvikling og ved hjelp av Frobenius metode og kunne enkle randverdiproblemer. Når det gjelder partielle differensialligninger, skal studenten kunne løse bølgeligninger, varmeledningsligninger, Laplaceligning osv, ved hjelp av separasjonsmetoden og Fourierrekkeutvikling, og også løse enkle randverdiproblemer. I tillegg skal studenten få innføring i Greens funksjoner og Fouriertransformasjon.
Innhold
Første ordens differensialligninger: lineære, separable, eksakte. 2. ordens og høyere ordens lineære differensialligninger, systemer av første ordens ligninger med konstante koeffisienter. Løsning av annen ordens lineære differensialligninger ved rekkeutvikling. Randverdiproblemer. Ortogonale funksjoner og Fourierrekker. Løsning av partielle differensialligninger ved separasjonsmetoden. Greens funksjoner og Fouriertransformasjon.
Forkunnskapskrav
Ingen
Anbefalte forkunnskaper
MAT100 Matematiske metoder 1, MAT200 Matematiske metoder 2, MAT210 Reell og kompleks kalkulus, MAT300 Vektoranalyse
Eksamen / vurdering
Vurderingsform Vekting Varighet Karakter Hjelpemiddel
Skriftlig eksamen 1/1 4 Timer Bokstavkarakterer Spesifiserte trykte og håndskrevne hjelpemidler tillatt. Bestemt, enkel kalkulator tillatt

Fagperson(er)
Emneansvarlig: Alexander Rashkovskii
Faglærer: Alexander Rashkovskii
Instituttleder: Bjørn Henrik Auestad
Arbeidsformer
Seks timer forelesing og øvinger hver uke.
Åpent for
Biologisk kjemi - bioteknologi - bachelorstudium i biologisk kjemi Byggingeniør - bachelorstudium i ingeniørfag Datateknologi - bachelorstudium i ingeniørfag Automatisering og elektronikkdesign, y-vei, bachelor i ingeniørfag Automatisering og elektronikkdesign - bachelorstudium i ingeniørfag Kjemi og miljø - bachelorstudium i ingeniørfag Maskiningeniør - bachelorstudium i ingeniørfag Matematikk og fysikk - bachelorstudium Geovitenskap - Bachelorstudium i ingeniørfag Petroleumsteknologi - Bachelorstudium i ingeniørfag Biological Chemistry - Master of Science Degree Programme Environmental Engineering - Master of Science Degree Programme Industriell økonomi - Master i teknologi/siv.ing. 5 år Kybernetikk og robotteknologi - Master i teknologi/siv.ing. - 5 år Konstruksjoner og materialer - Master i teknologi/siv.ing. - 5-årig Mathematics and Physics - Master of Science Degree Programme Matematikk og fysikk, femårig integrert masterstudium i realfag Petroleum Geosciences Engineering - Master of Science Degree Programme Petroleum Engineering - Master of Science Degree Programme Petroleumsteknologi - Master i teknologi, 5-årig Utveksling ved Det teknisk- naturvitenskapelige fakultet Matematikk, årsstudium
Emneevaluering
Skjer vanligvis gjennom skjema og/eller samtaler i henhold til gjeldende retningslinjer
Overlapping
Emne Reduksjon (SP)
Differensialligninger (BMF110) 10
Matematikk 4 - differensiallikninger (TE0303) 5
Matematikk 4 - differensiallikninger (TE0303) 5
Matematikk 4 - differensialligninger (ÅMA300) 5
Litteratur
Pensumlisten finner du i Leganto