Differensialligninger MAT320
Innføring i ordinære og partielle differensialligninger.
Dette er emnebeskrivelsen for studieåret 2021-2022
Fakta
Emnekode
MAT320
Versjon
1
Vekting (SP)
10
Semester undervisningsstart
Vår
Antall semestre
1
Vurderingssemester
Vår
Undervisningsspråk
Engelsk
Timeplan
Læringsutbytte
Kurset består av to deler: ordinære og partielle differensialligninger. Studenten skal kunne metoder for å løse første ordens ordinære differensialligninger som separasjon av variable og eksakte differensialligninger. Studenten skal også analysere andre ordens lineære differensialligninger, spesielt de med konstante koeffisienter, sammen med høyere ordens lineære differensialligninger og systemer av første ordens ligninger. Studenten skal også kunne løse slike ved rekkeutvikling og ved hjelp av Frobenius metode og kunne enkle randverdiproblemer. Når det gjelder partielle differensialligninger, skal studenten kunne løse bølgeligninger, varmeledningsligninger, Laplaceligning osv, ved hjelp av separasjonsmetoden og Fourierrekkeutvikling, og også løse enkle randverdiproblemer. I tillegg skal studenten få innføring i Greens funksjoner og Fouriertransformasjon.
Innhold
Første ordens differensialligninger: lineære, separable, eksakte. 2. ordens og høyere ordens lineære differensialligninger, systemer av første ordens ligninger med konstante koeffisienter. Løsning av annen ordens lineære differensialligninger ved rekkeutvikling. Randverdiproblemer. Ortogonale funksjoner og Fourierrekker. Løsning av partielle differensialligninger ved separasjonsmetoden. Greens funksjoner og Fouriertransformasjon.
Forkunnskapskrav
Ingen
Anbefalte forkunnskaper
MAT100 Matematiske metoder 1, MAT200 Matematiske metoder 2, MAT210 Reell og kompleks kalkulus, MAT300 Vektoranalyse
Eksamen / vurdering
Vurderingsform | Vekting | Varighet | Karakter | Hjelpemiddel |
---|---|---|---|---|
Skriftlig eksamen | 1/1 | 4 Timer | Bokstavkarakterer | Spesifiserte trykte og håndskrevne hjelpemidler tillatt. Bestemt, enkel kalkulator tillatt |
Fagperson(er)
Emneansvarlig:
Alexander Rashkovskii
Faglærer:
Alexander Rashkovskii
Instituttleder:
Bjørn Henrik Auestad
Arbeidsformer
Seks timer forelesing og øvinger hver uke.
Åpent for
Biologisk kjemi - bioteknologi - bachelorstudium i biologisk kjemi
Byggingeniør - bachelorstudium i ingeniørfag
Datateknologi - bachelorstudium i ingeniørfag
Automatisering og elektronikkdesign, y-vei, bachelor i ingeniørfag
Automatisering og elektronikkdesign - bachelorstudium i ingeniørfag
Kjemi og miljø - bachelorstudium i ingeniørfag
Maskiningeniør - bachelorstudium i ingeniørfag
Matematikk og fysikk - bachelorstudium
Geovitenskap - Bachelorstudium i ingeniørfag
Petroleumsteknologi - Bachelorstudium i ingeniørfag
Biological Chemistry - Master of Science Degree Programme
Environmental Engineering - Master of Science Degree Programme
Industriell økonomi - Master i teknologi/siv.ing. 5 år
Kybernetikk og robotteknologi - Master i teknologi/siv.ing. - 5 år
Konstruksjoner og materialer - Master i teknologi/siv.ing. - 5-årig
Mathematics and Physics - Master of Science Degree Programme
Matematikk og fysikk, femårig integrert masterstudium i realfag
Petroleum Geosciences Engineering - Master of Science Degree Programme
Petroleum Engineering - Master of Science Degree Programme
Petroleumsteknologi - Master i teknologi, 5-årig
Utveksling ved Det teknisk- naturvitenskapelige fakultet
Matematikk, årsstudium
Emneevaluering
Skjer vanligvis gjennom skjema og/eller samtaler i henhold til gjeldende retningslinjer
Overlapping
Emne | Reduksjon (SP) |
---|---|
Differensialligninger (BMF110) | 10 |
Matematikk 4 - differensiallikninger (TE0303) | 5 |
Matematikk 4 - differensiallikninger (TE0303) | 5 |
Matematikk 4 - differensialligninger (ÅMA300) | 5 |
Litteratur
Pensumlisten finner du i Leganto