Differensialligninger (MAT320)
Innføring i ordinære og partielle differensialligninger.
Dette er emnebeskrivelsen for studieåret 2025-2026
Emnekode
MAT320
Versjon
1
Vekting (stp)
10
Semester undervisningsstart
Vår
Antall semestre
1
Vurderingssemester
Vår
Undervisningsspråk
Engelsk
Opptakskrav
Realfaglig kompetanse (REALFA) / Høyere ingeniørutdanning (HING)
Innhold
Første ordens differensialligninger: lineære, separable, eksakte. 2. ordens og høyere ordens lineære differensialligninger, systemer av første ordens ligninger med konstante koeffisienter. Løsning av annen ordens lineære differensialligninger ved rekkeutvikling. Randverdiproblemer. Ortogonale funksjoner og Fourierrekker. Løsning av partielle differensialligninger ved separasjonsmetoden. Greens funksjoner og Fouriertransformasjon.
Læringsutbytte
Emnet består av to deler: ordinære og partielle differensialligninger. Studenten skal kunne metoder for å løse første ordens ordinære differensialligninger som separasjon av variable og eksakte differensialligninger. Studenten skal også analysere andre ordens lineære differensialligninger, spesielt de med konstante koeffisienter, sammen med høyere ordens lineære differensialligninger og systemer av første ordens ligninger. Studenten skal også kunne løse slike ved rekkeutvikling og ved hjelp av Frobenius metode og kunne enkle randverdiproblemer. Når det gjelder partielle differensialligninger, skal studenten kunne løse bølgeligninger, varmeledningsligninger, Laplaceligning osv, ved hjelp av separasjonsmetoden og Fourierrekkeutvikling, og også løse enkle randverdiproblemer. I tillegg skal studenten få innføring i Greens funksjoner og Fouriertransformasjon.
Forkunnskapskrav
Anbefalte forkunnskaper
Eksamen / vurdering
| Vurderingsform | Vekting | Varighet | Karakter | Hjelpemiddel |
|---|---|---|---|---|
| Skriftlig eksamen | 1/1 | 4 Timer | Bokstavkarakterer | Spesifiserte trykte og håndskrevne hjelpemidler tillatt. Bestemt, enkel kalkulator tillatt |
Skriftlig eksamen er med penn og papir
Fagperson(er)
Emneansvarlig:
Alexander RashkovskiiFaglærer:
Alexander RashkovskiiInstituttleder:
Bjørn Henrik AuestadArbeidsformer
5-6 timer forelesing og øvinger hver uke.
Overlapping
| Emne | Reduksjon (SP) |
|---|---|
| Differensialligninger (BMF110_1) | 10 |
| Matematikk 4 - differensiallikninger (TE0303_A) | 5 |
| Matematikk 4 - differensiallikninger (TE0303_1) | 5 |
| Matematikk 4 - differensialligninger (ÅMA300_1) | 5 |
